竹崙里涵蓋竹崙、紫薇、六寮、七寮、竹坑底、內車頭、頂三層坪、下三層坪、牛角坑與大寮地等地方在內。竹崙之名源自竹坑山、崙尾寮各取一字而來,竹坑意味竹林繁多且位於溪谷,崙尾則是以地理樣態得名,其為熊空山、雞罩山環抱,多為丘陵地形。
在今竹崙里的地理範圍之內,除一部分自清嘉慶17年(1812)起至光緒20年(1894)止轄於海山堡成福莊之外,大多為原住民族生活的場域。日治時期,其行政區劃則經歷了五次變動,分別是明治28年(1895)由臺北縣三角湧出張所管理、明治29年(1896)為臺北縣三角湧辨務署治理、明治34年(1901)改隸桃仔園廳三角湧支廳成福庄,直到大正9年(1920)的街庄改正,屬臺北州海山郡三峽庄成福大字,下轄成福小字。隨著人口增加及統治更為全面,大正11年(1922)年將原為蕃地的竹坑山、崙尾寮合設竹崙大字,紫薇坑編入三峽庄白雞大字的管理。民國35年(1946),再次調整為當今竹崙里的樣貌,將成福大字及其轄成福小字、屬竹崙大字、白雞大字管理之紫薇坑合為竹崙里。
竹崙里的漢人宗教信仰以下列廟宇為中心。有兩間建於道光年間的福壽宮、福德宮,皆是土地公廟。再者,紫薇路之入口和盡頭,各有一間信仰的重心,分別為供奉濟公活佛的靈隱寺,以及供奉媽祖的天后宮。
當地近代商業的發展,始自道光2年(1822)由福建泉州安溪人翁添在此經營的大菁產業。他以「金聚成」為號,在成福、竹崙一帶種植大菁,並將之製成藍染的原料後運至中國販售。日治時期,茶產業成為當地農民的主要收入來源。明治39年(1906),三井合名株式會社即看中這裡的產業潛力,在此設立俗稱樟仔所的大寮茶廠,除經營茶園之外,亦是生產樟腦的工廠。二戰後,則在顏河里長(1948-1988在任,僅第七屆為簡阿屋)的推動之下,興起桂竹、柑橘、茶油與檳榔等產業;另外,大寮茶廠則由臺灣農林公司所接收。