3D моделі кулі
Полігональна сітка — це набір вершин, ребер і граней, які визначають форму багатогранного об’єкта в тривимірній комп’ютерній графіці. За своєю суттю, коли ми бачимо 3D модель, ми і бачимо полігональну сітку, так як складові полігональної сітки і утворюють форми в моделі, що споглядається нами.
Зазвичай, коли ми розглядаємо завершений і відрендерований 3D об’єкт, часто нам не показують його в сітчастому вигляді. Але при створенні 3D об’єкта, митці часто використовують режим відображення сітки (wire-frame), для того, щоб правильно будувати топологію і форми моделі. Працюючи в цьому режимі, художники можуть маніпулювати складовими полігональної сітки і тим самим створювати 3D модель необхідним чином з урахуванням правильної форми і топології.
Топологія полігональної сітки — це плавна та потокова організованість полігонів у 3D моделі.
Дуже складно охарактеризувати правильність топології у кілька слів, оскільки її правильність і неправильність може залежати від конкретного робочого процесу (пайплайну), тієї чи іншої студії у сфері комп’ютерної графіки. Наприклад, якщо в одному технічному процесі присутність полігонів з трьома вершинами допустимо, то в іншому процесі полігони з трьома вершинами (тріси) можуть бути вкрай небажаними, а перевага надаватиметься полігонам з 4-ма вершинами (квадам). Сюди і належить побудова сітки під анімований чи статичний об’єкт, чи об’єкт під згладжування (subdivision).
Але варто зазначити, що «правильна топологія» має і цілком чіткі та непорушні вимоги до побудови коректної полігональної сітки. Так, наприклад, сітка має бути рівномірною та оптимальною за кількістю полігонів. На сітці не повинно бути загинів чи перетинів полігонів. По можливості, грані у полігонів повинні мати не уривчасті та плавні лінії, які нерідко називають лупами.
Полігон – це основна частина полігональної сітки.
Він містить такі елементи як:
Вершина (vertex) – це точка перетину 3-х або більше ребер.
Ребро (edge) – це пряма, яка утворюється в будь-якій точці геометрії, при перетині двох фейсів.
Фейс – це площина, що утворюється при поєднанні щонайменше трьох ребер.
Нормаль – є вектором, який перпендикулярно спрямований по відношенню до площини та граней, до яких він належить. Інформація про напрямок нормалі використовується при розрахунках освітлення та при виборі напрямку фейсу по відношенню до камери. Якщо нормаль буде перевернуто в бік від камери, модель буде відображатися некоректно.
Види полігонів у комп’ютерній графіці.
Можна виділити три основні види полігонів:
Полігон із трьома вершинами
Полігон із чотирма вершинами.
Полігон із п’ятьма вершинами або більше.
При комп'ютерному моделюванні об'єктів реального світу необхідно враховувати їх розміри. Побудова об'єктів за точними розмірами – найважливіше завдання, яке здійснюється у професійних програмах 3D-моделювання. Незважаючи на простоту, SketchUp в цьому відношенні не є винятком. До речі, фігурка людини, яка з'являється при запуску програми, введена розробниками саме для співвіднесення розмірів об'єктів, що створюються з простором сцени.
Втім, існують і потужніші інструменти для точних побудов.
Найголовніший інструмент для проведення побудов за числовими значеннями – Рулетка. Вона може виміряти розміри між об'єктами.
І не тільки. За допомогою Рулетки можна також створювати напрямні лінії та напрямні точки. Напрямна лінія – це тонка пунктирна лінія, за допомогою якої можна точно розміщувати об'єкти у просторі щодо інших об'єктів. Контролювати розміри можна за допомогою вікна в нижньому правому кутку екрана.
Втім, існують і потужніші інструменти для точних побудов.
Основний інструмент для проведення побудов за числовими значеннями – Рулетка. Вона може виміряти розміри між об'єктами.
І не тільки. За допомогою Рулетки можна також створювати напрямні лінії та напрямні точки. Напрямна лінія – це тонка пунктирна лінія, за допомогою якої можна точно розміщувати об'єкти у просторі щодо інших об'єктів. Контролювати розміри можна за допомогою вікна в нижньому правому кутку екрана.
Практичне завдання. Створити модель найбільшої у світі тріумфальної арки – Тріумфальної арки на площі Шарля де Голля у Парижі . Її розміри: ширина - 44,82 м, висота - 49,51 м, висота склепінь - 29,19 м. Для спрощення обчислень округлим її розміри до цілих чисел.
Крок 1. Запуск та налаштування програми
Запускаємо у браузері онлайн-редактор SketchUp Free https://app.sketchup.com/ . Видаляємо фігурку людини. При побудові будемо орієнтуватися не так на його зростання, а на виміри з допомогою рулетки. Переходимо до звичної метричної системи вимірювання. Натискаємо вкладку в лівому верхньому куті Налаштування додатків → Загальні → метри.
Крок 2. Центральне арочне перекриття
Вибираємо інструмент Прямокутник. З початку координат будуємо квадрат із сторонами 45x45 метрів. Сторони квадрата розташовуємо по синій та червоній координатних осях. Розміри вводимо з клавіатури: 45, 45. Для підтвердження команди натискаємо Enter.
За допомогою інструмента Рулетка намітимо напрямні. Розділимо квадрат на три рівні вертикальні смужки.
Інструментами Прямокутник і Дуга по двох точках намалюємо арочний отвір.
У SketchUp за будь-яких дій з'являються підказки.
Інструментом Ластик зітремо всі допоміжні лінії та напрямні/
Інструментом Вдавити/Витягнути витягуємо контур, що, вийшов, на глибину 21 метр.
Крок 3. Бічні арки
Аналогічно, використовуючи Рулетку, Прямокутник, Дугу по двох точках, будуємо бічні прольоти арочної форми.
Інструментом втиснути/витягнути видавлюємо наскрізні отвори на глибину 15 метрів.
Крок 4. Постамент
Повертаємо камеру на вигляд знизу. Моделюємо постамент за допомогою інструментів Зсув та Втиснути/Витягнути. У моделі чотири підстави. Можна не вводити щоразу чисельні розміри. Достатньо після виділення зробити подвійний клік лівою кнопкою мишки. У SketchUp є функція автоматичного повтору останньої дії за подвійним кліком на інструментах Зсув і Втиснути/Витягнути.
Крок 5. Деталізація
Доповнимо створену конструкцію деталями. Знадобиться застосування інструментів Рулетка, Лінія, Дуга по двох точках, Прямокутник, Гумка, Втиснути/Витягнути, Зсув.
У SketchUp обмежені можливості роботи зі складними криволінійними поверхнями. Тому відтворити барельєфи та скульптурні групи паризької арки не вдасться при всьому бажанні та старанні. Позначимо їхнє місцезнаходження геометричними контурами.
Крок 6. Фарбування та текстурування
Якщо при фарбуванні утримувати клавішу Ctrl, то одночасно цим кольором заллються всі поверхні, що стикаються одна з одною.
