Variables Cuantitativas Discretas

Ejemplo 2: Se desea crear un diagrama de frecuencias a partir de la información recolectada mediante la siguiente situación: En una IPS de la ciudad de Barranquilla, el día miércoles después de las fiestas de carnavales del año 2017, se presentaron 75 personas de diferentes edades en urgencia para tratar diferentes sintomatologias. Las edades de las 75 personas que ingresaron a urgencias se muestran a continuación:

Muestra: 75 personas

Variable Estadística de Estudio: Edades

Tipo de Variable Estadística: Cuantitativa - Discreta

Instrumento de Recolección de Datos: Encuesta - Formulario de Ingreso

Los resultados de la encuesta fueron:

A partir de los datos recolectados en el paso 1, procedemos a realizar el diagrama de frecuencias. En esta ocasión, se recomienda un análisis mediante Intervalos de Clases debido a que el rango de datos es 82 y es grande para la distribución.

Recordemos que no existe una formula general que establezca los números de intervalos de clase para el análisis de una distribución, sin embargo ya vimos algunas ecuaciones, en las secciones anteriores, que nos ayudan en la búsqueda de estos. Para este caso, seguiremos el siguiente procedimiento:

Podemos observar que en este caso nos sugieren utilizar 7,18 intervalos de clases. Ahora, el número de intervalos debe ser un numero entero positivo por lo que podemos seguir la siguiente convención: Si la primera cifra decimal, en este caso "1", es menor a "5", escogemos a la parte entera, en este caso "7", como el número del intervalos de clase. Ahora, si la primera cifra decimal es mayor a "5", podemos llevar el numero de intervalos al siguiente entero, es decir "8". Para este caso, seguiremos el análisis con "7" intervalos de clase.

"Recordemos que estas ecuaciones no son una camisa de fuerza para definir el numero de intervalos de clases. También podemos definir números de intervalos de análisis partiendo de lo que estemos buscando y el grado de simplificación que queramos."

Luego de definir el numero de intervalos de análisis, debemos determinar el tamaño de los intervalos de clases. Para esto, seguimos el siguiente procedimiento:

Podemos observar que el tamaño del intervalo lo llevamos a un valor entero, en este caso 12. Lo anterior en conveniente realizarlo, debido a la naturaleza discreta de los datos.

En este punto y ya con el tamaño de los intervalos de clases, 12, solo basta iniciar con la construcción de los intervalos que conformarán el diagrama de frecuencias. El límite inferior del primer intervalo de clase es el datos menor (Dm) de la distribución y a este le sumamos el tamaño del intervalo, obteniendo así el límite superior del primer intervalo. Los 6 intervalos restantes, los debemos inicializar en el entero siguiente al límite superior del intervalo inmediatamente anterior y continuar con el mismo procedimiento. Utilizaremos los intervalos cerrados para representar los intervalos de clases, así:

Podemos observar en la tabla de la izquierda la manera como se formaron los intervalos de clases.

Por otro lado, vemos que el límite superior del ultimo intervalo de clase, 93, es superior que el dato mayor de la distribución (DM = 85) y eso demuestra la confiabilidad en la elaboración de los intervalos. Ahora, este último intervalo también ha podido tener como límite superior al DM y la propuesta seguiría siendo correcta.

Para determinar las frecuencias absolutas en cada intervalo, solo debemos realizarnos la siguiente pregunta. Para el intervalo 1, seria: ¿Cuántos datos de la distribución son mayores o iguales a 3 y al mismo tiempo son menores o iguales a 15?

Para este tipo de variables cuantitativas debemos ser cuidadosos al momento de tabular la información. Si nos hacemos la misma pregunta para cada uno de los intervalos, seguramente no tendremos inconvenientes en la creación del diagrama de frecuencias.