Variables Cuantitativas Continuas

Ejemplo 1: Se desea crear un diagrama de frecuencias a partir de la información recolectada de un test de condicionamiento físico a 40 atletas de una ciudad. El test consiste en recorrer 200 metros en el menor tiempo posible, medidos en segundos.

Muestra: 40 atletas de una ciudad

Variable Estadística de Estudio: Tiempo de recorrido en segundos

Tipo de Variable Estadística: Cuantitativa - Continua

Instrumento de Recolección de Datos: Observación - Cronometro Digital.

Los resultados del test fueron:

A partir de los datos recolectados en el paso 1, procedemos a realizar el diagrama de frecuencias. En esta ocasión, se recomienda un análisis mediante intervalos de clases debido a que el rango de datos es 7,45 y aunque es pequeño para la distribución, la naturaleza continua de los datos dificulta su análisis dato a dato.

Recordemos que no existe una formula general que establezca los números de intervalos de clase para el análisis de una distribución, sin embargo ya vimos algunas ecuaciones, en las secciones anteriores, que nos ayudan en la búsqueda de estos. Para este caso, seguiremos el siguiente procedimiento:

Podemos observar que en este caso nos sugieren utilizar 6,32 intervalos de clases. Ahora, el número de intervalos debe ser un numero entero positivo por lo que podemos seguir la siguiente convención: Si la primera cifra decimal, en este caso "3", es menor a "5", escogemos a la parte entera, en este caso "6", como el número del intervalos de clase. Ahora, si la primera cifra decimal es mayor a "5", podemos llevar el numero de intervalos al siguiente entero, es decir "7". Para este caso, seguiremos el análisis con "6" intervalos de clase.

"Recordemos que estas ecuaciones no son una camisa de fuerza para definir el numero de intervalos de clases. También podemos definir números de intervalos de análisis partiendo de lo que estemos buscando y el grado de simplificación que queramos."

Luego de definir el numero de intervalos de análisis, debemos determinar el tamaño de los intervalos de clases. Para esto, seguimos el siguiente procedimiento:

En este punto y ya con el tamaño de los intervalos de clases, 1.24, solo basta iniciar con la construcción de los intervalos que conformarán el diagrama de frecuencias. El límite inferior del primer intervalo de clase es el datos menor (Dm) de la distribución y a este le sumamos el tamaño del intervalo, obteniendo así el límite superior del primer intervalo. Los 5 intervalos restantes, los debemos inicializar en el decimal siguiente al límite superior del intervalo inmediatamente anterior y continuar con el mismo procedimiento. Utilizaremos los intervalos cerrados para representar los intervalos de clases, así:

Podemos observar en la tabla de la izquierda la manera como se formaron los intervalos de clases. El número de decimales de los valores que representen los limites inferiores y superiores se determinan de acuerdo al tamaño del intervalo de clases, es decir, si se ha determinado que el tamaño del intervalo solo contiene una parte entera y una decimal, entonces los limites de los intervalos también tendrán solo una cifra decimal. Para este caso se tomaron 2 cifras decimales en cada numero y en la tabla de la izquierda vemos la secuenciación correspondiente representada por la flechas rojas.

Por otro lado, vemos que el límite superior del ultimo intervalo de clase, 30,83, es ligeramente mayor al dato mayor de la distribución (DM = 30,79) y eso demuestra la confiabilidad en la elaboración de los intervalos. Ahora, este último intervalo también ha podido tener como límite superior al DM y la propuesta seguiría siendo correcta.

Para determinar las frecuencias absolutas en cada intervalo, solo debemos realizarnos la siguiente pregunta. Para el intervalo 1, seria: ¿Cuántos datos de la distribución son mayores o iguales a 23,34 y al mismo tiempo son menores o iguales a 24,58?

Para este tipo de variables cuantitativas debemos ser cuidadosos al momento de tabular la información. Si nos hacemos la misma pregunta para cada uno de los intervalos, seguramente no tendremos inconvenientes en la creación del diagrama de frecuencias.