הרמן מינקובסקי

הרמן מינקובסקי וגיאומטריית המוניות הגאונית!

מינקובסקי היה מתמטיקאי גרמני שחי בסוף המאה ה-19 והיה המורה של אלברט איינשטיין. אחד הרעיונות המתוחכמים והמעניינים שלו מכונה "מרחק מנהטן" או "גיאומטריית מוניות".

בגיאומטריה רגילה (אוקלידית), הדרך הקצרה בין שתי נקודות היא קו ישר. אבל מינקובסקי שאל: מה אם אתה יכול לנוע רק בכיוונים אופקיים ואנכיים, כמו מונית שנוסעת ברחובות של מנהטן הבנויה בצורת רשת?

במקרה כזה, המרחק בין שתי נקודות הוא סכום ההפרשים באורך וברוחב. לדוגמה, לנסוע מנקודה (0,0) לנקודה (3,4) דורש נסיעה של 3 בלוקים מזרחה ו-4 בלוקים צפונה - סה"כ 7 בלוקים!

העניין המעניין הוא שב"עולם של מינקובסקי", מעגל (מקום הנקודות שנמצאות במרחק קבוע ממרכז) נראה כמו... מעוין! הרעיונות האלה לא רק מצחיקים - הם חיוניים בתכנון עירוני, ניתוב רובוטים, אלגוריתמים במדעי המחשב, ואפילו בתורת היחסות של איינשטיין.

מינקובסקי גם גילה קשרים בין גיאומטריה למספרים ופתר בעיות מתמטיות קשות, אבל הגיאומטריה המיוחדת שלו מראה לנו שלפעמים העולם לא עובד לפי הכללים שחשבנו!