פליקס כריסטיאן קליין

פליקס כריסטיאן קליין היה מתמטיקאי גרמני שחי במאה ה־19, וחקר תחום במתמטיקה שנקרא טופולוגיה – תחום שעוסק בצורה הכללית של עצמים, בלי למדוד בדיוק אורכים או זוויות, אלא לבדוק איך הם "מחוברים".

אחת הדוגמאות הכי מוזרות ויפהפיות שקשורות לשם שלו היא בקבוק קליין – צורה שיש לה רק צד אחד, ואין לה פנים או חוץ.

כדי להבין את הרעיון, נתחיל במשהו פשוט יותר:

טבעת מביוס. זוהי רצועת נייר שמסובבים חצי סיבוב לפני שמחברים את הקצוות. אם נמלה הולכת עליה, היא תמצא את עצמה עוברת על כל הרצועה – בלי לעבור לשום צד אחר! פשוט כי יש רק צד אחד.

בקבוק קליין הוא הרחבה של הרעיון הזה לעולם תלת-ממדי. גם בו, נמלה יכולה לטייל בלי סוף מבלי להיתקל בשום חיץ – כי פשוט אין פנים ואין חוץ, רק "צד אחד אינסופי".

אבל יש כאן תפנית: בעולם שלנו, אי אפשר באמת לבנות בקבוק קליין בלי שהוא ייחתך או יחצה את עצמו – הוא צורה שקיימת "באמת" רק במרחב של ארבעה ממדים.