דיוויד הילברט

המתמטיקאי ששאל את כל השאלות החשובות!

דיוויד הילברט – המתמטיקאי ששאל את כל השאלות החשובות!

דיוויד הילברט היה מתמטיקאי גרמני מבריק שחי לפני כ-100 שנה, בשנת  1900 הוא הציג רשימה של 23 בעיות מתמטיות לא פתורות שהוא חשב שיקבעו את כיוון המתמטיקה במאה ה-20. ונחשהו מה? הוא צדק!

הילברט היה אלוף באקסיומות - כללי יסוד שמגדירים תחומים שלמים במתמטיקה. הוא שיפר את יסודות הגיאומטריה של אוקלידס והמציא "מרחב הילברט" - מרחב אינסופי-ממדים שבלעדיו פיזיקה מודרנית וקוונטים לא היו קיימים!

הוא ניסה להוכיח שהמתמטיקה היא מערכת שלמה וללא סתירות. אבל התלמיד שלו, קורט גדל, הוכיח שזה בלתי אפשרי! זה לא הרתיע את הילברט, שאמר את המשפט המפורסם: "אנחנו חייבים לדעת - אנחנו נדע!"

המלון של הילברט הוא ניסוי מחשבתי מבריק שהמציא דיוויד הילברט כדי להדגים איך האינסוף עובד,  זהו מלון דמיוני עם אינסוף חדרים שמדגים איך ניתן לפנות מקום לאורחים חדשים גם כשכל החדרים תפוסים. פשוט מבקשים מכל אורח לעבור לחדר במספר גבוה יותר, וכך תמיד מתפנים מקומות - אפילו לאינסוף אורחים חדשים.

המלון של הילברט עוזר לנו להבין את הרעיון המוזר שאינסוף + 1 = אינסוף, או אפילו אינסוף + אינסוף = אינסוף.