№1
Кожне ребро правильної трикутної призми 5 см. Знайдіть площу бічної поверхні призми.
У чотирикутній призмі основою є прямокутник зі сторонами 12 і 5 см.Знайдіть площу діагонального перерізу, якщо бічне ребро 13 см.
1.Основою прямого паралелепіпеда є ромб з кутом 120 градусів і стороною 6 см. Площа більшого діагонального перерізу - 30 кв.см. Знайдіть площу меншого діагонального перерізу.
№2
Площа повної поверхні і бічної поверхні циліндра 50 і 30 кв.см. Знайдіть радіус циліндра.
Скільки кв. м жерсті піде на виготовлення труби завдожки 5 м і діаметром 20 см, якщо на шви додають ще 10% площі поверхні труби.
1.Трикутник зі сторонами 6 і 10 см та кутом між ними 120 гр. обертається навколо висоти проведеної з вершини найменшого кута. Знайдіть площу поверхні тіла обертання
№3
Знайдіть об'єм конуса висотою 10 см, а діаметр основи 6 см.
Осьовий переріз конуса - трикутник з кутом 120 гр. та стороною 10 см, що лежить проти відомого кута. Знайдіть об'єм конуса.
1.Діаметр циліндра дорівнює його висоті. Чи поміститься в цьому циліндрі куля, об'єм якої удвічі менший ніж об'єм циліндра
№4
Радіус кола, описаного навколо прямокутника, 10 см. Діагональ прямокутника утворює зі стороною 30 гр. Знайдіть периметр прямокутника.
Кут при основі рівнобедреного трикутника -b, а радіус вписаного кола - r. Знайдіть висоту трикутника, проведену до основи.
Гострий кут паралелограма 60 гр. а його периметр - 2р см. Діагональ паралелограма ділить його тупий кут у відношенні 1:3. Знайдіть цю діагональ.
№5
Знайдіть довжину та середину відрізка АВ, якщо А(2;-3;5), В(-4;2;-4).
Складіть рівняння кола з центром у точці О(-4;4) та проходить через початок координат.
Доведіть, що трикутник з вершинами в точках А(5;0;7), В(0;3;-1), С(7;3;1) - гострокутний.