曲面

空間内に曲面を描くとき，３Ｄグラフィックスでは，ワイヤフレームモデルとサーフェスモデルの２つの描き方があります。球面でいうと，ワイヤフレームモデルは経線と緯線が描かれた地球儀のようなものです。サーフェスモデルの場合はレイトレーシングという方法を用いて，光が当たっているような表面を描きます。また，隠れている線を表示しない「陰線処理」も行います。

KeTCindyでは，陰線処理は行いますが，レイトレーシングは行いません。したがって，球面のサーフェスモデルでは単に円にしか見えないものになります。放物面なども同様です。しかも，サーフェスモデルでは，陰線処理が複雑になるため，描画に非常に時間がかかります。曲面によっては描画されるまで２分以上かかるものもあります。この問題を解決するために，Ｃコンパイラを起動して描く方法をサポートしています。Ｃコンパイラの環境を設定する方法は，付録の「ダウンロードとインストール」を参照してください。以下では，C言語（gcc）の環境があるものとして進めます。

曲面描画の手続き

曲面は Sf3data() で陰線処理のないワイヤフレームモデルが描かれます。およその形状はこれでわかりますが，きちんと陰線処理を行うには， Sfbdparadata()，Wireparadata(),Crvsfparadata()を使います。ただし，単にこれを使うだけでは曲面は描画できません。次のような描画手続が必要です。

(1) Startsurf() で陰線処理をした面描画の宣言をする。 (2) 描画関数でプロットデータを作る。 (3) ExeccmdC() で，C 言語を用いてまとめて描画する。

これで描けますが，描画後にスライダで視点を変えようとすると動きが遅くなります。そのために，スライダ上の点を選択したかどうかを判定する関数Isangle() を用意しています。角度スライダを選択しているときは true そうでないときは false を返します。

そこで，Drawスロットのページには次のようなひな形を作っておくのがよいでしょう。

Putaxes3d(5);

Xyzax3data("","x=[-5,5]","y=[-5,5]","z=[-5,5]");

fd=["z=4-(x^2+y^2)","x=r*cos(t)","y=r*sin(t)",

"r=[0,2]","t=[0,2*pi]","e"];

if(Isangle(),

Sf3data("1",fd);

Startsurf();

Sfbdparadata("1",fd);

// Wireparadata("1","sfbd3d1",fd,12,12);

Crvsfparadata("1","ax3d","sfbd3d1",fd);

ExeccmdC("1");

);

fd が曲面の方程式です。下図左のような，座標軸を陰線処理した回転放物面が描かれます。 Wireparadata を有効にして， Crvsfparadata をコメント化すると，右のような陰線処理されたワイヤフレームモデルが表示されます。下のスライダで視点を変えている間は，陰線処理のないワイヤフレームモデルが表示されます。