方べきの定理

方べきの定理を使って解く問題の図を描きます。

まず、問題の比に従って、同心円を描き、2本の線分と、円との交点をとります。

この図では、半径を２，３，６，９としています。

「３点で決まる円」ツールを用いて、B,D,E,Cを通る円を描きます。４つのうちどれでもよいので３つ指定すると4つ目も通る円が描けます。この円の中心は、「２次曲線の中心を加える」ツールでとれます。

Scilab用に書き出す領域を、NEとSWで調整します。.

KeTCindyのスクリプトを書きます。

Addax(0);

Circledata([F,B]);

Listplot([A,B]);

Listplot([A,C]);

Bowdata([D,A],[2,0.5,"Expr=2"]);

Bowdata([B,D],[1,0.5,"Expr=7"]);

Bowdata([A,E],[1.5,0.5,"Expr=3"]);

Bowdata([E,C],[2,0.5,"Expr=x"]);

Letter([A,"w","A",B,"ne","B",C,"se","C",D,"nw","D",E,"sw","E"]);

このうち、Bowdataの第２引数の初めの数字が、弓形の膨らみ具合を表す数字です。

図を見ながら調整します。

たとえば、ECを表すxのところは、円と重なりやすいので調整が必要です。

全体の位置バランスも。点Bをドラッグすれば変更できます。

ちょうどよいところで書き出します。

結果は次のようになります。

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