Réponses d'algèbre

Les âges des 3 enfants

Réponse : (à suivre)

Quels âges avons-nous ?

Réponse : 24 et 32

Posons x = mon âge et y = votre âge.

Traduisons "J'ai deux fois l'âge que vous aviez quand j'avais votre âge." en équation algébrique et posons d = la différence de nos âges = x-y. Quand j'avais votre âge soit y, vous aviez cet âge-là moins la différence de nos âges soit d, donc vous aviez y-d = y-(x-y). Comme j'ai deux fois cet âge :

x = 2(y-(x-y)) = 2(2y-x) = 4y-2x donc 3x = 4y

Traduisons maintenant : "Quand vous aurez l'âge que j'ai, la somme de nos âges sera 72 ans." Quand vous aurez mon âge, j'aurai cet âge-là plus la différence de nos âges soit x+(x-y). Comme vous aurez mon âge soit x, la somme sera :

x+(x+(x-y)) = 72 = 3x-y

Il ne reste plus qu'à résoudre :

3x = 4y = 72+y