Mathématiques

La citation mathématique du moment :

« De façon schématique, le raisonnement mathématique peut être vu comme l'exercice d'une combinaison de deux instances, que l'on pourrait nommer l'intuition et l'ingéniosité. »

Alan Mathison Turing

dans sa thèse de doctorat (PhD) : “Systems of Logic Based on Ordinals”

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La récursivité

La récursivité est la caractéristique d'une fonction qui s'appelle elle-même. En informatique, une fonction est réalisée par un algorithme. Les langages de programmation modernes dits fonctionnels sont aussi récursifs.

La règle à calcul et la magie des logarithmes

La règle à calcul était l'instrument qu'on utilisait avant l'arrivée de la calculette au début des années '70 pour faire des multiplications et des divisions et calculer le carré ou le cube d'un nombre ou ses racines carrées ou cubiques. Pour les multiplications et les divisions, on obtient le produit ou le quotient de 2 nombres simplement en glissant la petite réglette centrale de la règle selon les positions de ces 2 nombres. C'est la magie des logarithmes qui fait qu'en additionnant des longueurs on multiplie des nombres et en soustrayant des longueurs, on les divise.

Les noms des nombres

Tous les nombres, qu‘ils soient entiers comme 217 ou non comme 3,1416 et même sous forme de fraction comme 27/12, s’écrivent en mots de notre belle langue. Beaucoup de leurs noms ont des particularités comme 16 s’écrit seize mais 17 s’écrit dix sept. Un nombre de 2 chiffres peut s’écrire en 1, 2, 3 ou 4 mots.

Les mathématiques de la musique

La musique étant un art, on peut se demander quelles peuvent en être ses mathématiques. La musique étant un sujet très complexe, nous nous concentrons sur ses bases dont les mathématiques sont assez simples.

L'arithmétique jusqu'à la tétration

Étant donné que la multiplication (4x3) est une série d’additions (=4+4+4) et que la puissance (4^3) est une série de multiplications (=4x4x4), existe-t-il une opération (4?3) qui soit une série de puissances ( =4^4^4) ? La réponse est oui et c'est la tétration.

La machine de Turing

Même si on a construit des machines à calculer depuis des siècles, c'est la machine de Turing qui est à l'origine de nos ordinateurs, tablettes, smart phones, etc. La raison pour laquelle Turing a définit cette « machine » est très peu connue et ce n'est pas pour décrypter des messages secrets ...

La relativité restreinte

Einstein utilisait énormément les mathématiques dans ses travaux. En effet, la mathématique assure que ce qu'on énonce est cohérent et permet de faire des déductions fiables sur la réalité.

Les alvéoles hexagonales des abeilles

Si comme moi vous êtes fascinés par le fait que les abeilles font toujours des alvéoles hexagonales, voyez pourquoi : Les alvéoles des abeilles

Les questions du moment

Question de logique

Les trois chapeaux

Trois personnes sont en file, la 3ème voyant les 2 premières, la 2ème ne voyant que la 1ère et celle-ci n'en voyant aucune. On leur montre 5 chapeaux, 3 rouges et 2 blancs en leur indiquant qu'on leur en mettait chacune un sur la tête sans qu'elles ne voient lequel. Lorsque c'est fait, on demande à la 3ème de dire la couleur de son chapeau étant donné qu'elle voit les 2 autres. Elle répond qu'elle ne sait pas. On demande ensuite à la 2ème qui répond la même chose. Lorsqu'on demande à la première, elle répond la bonne couleur. Qu'elle est-elle et comment a-t-elle su ?

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Question d'algèbre

Les âges des enfants

Une mère demande à un matheux de trouver les âges de ses 3 enfants. Elle lui dit que le produit de leurs âges est 36. Il répond que ça ne lui suffit pas comme information. Elle lui dit alors que la somme de leurs âges est égale au numéro de la maison qui est là juste en face. Il répond encore que ça ne lui suffit pas. Elle lui dit finalement que son plus vieux a les yeux bleus. Le matheux donne alors la bonne réponse. Quelle est-elle ? Comment l'a-t-il trouvée ?

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Question de géométrie

Réponse : [à venir]

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