Les noms des nombres

Pour écrire les nombres avec ce système, on écrit les chiffres en séquence, de la droite vers la gauche (on écrit comme ça en arabe) où la position du chiffre indique sa valeur. (On dit que ce système est positionnel.) Chaque chiffre représente une quantité de fois une puissance1 de 10. Par exemple, le chiffre 6 du nombre 6527 représente 6 fois 10 à la puissance 3 (6x103 = 6x10x10x10 = 6x1.000), le 5 représente 5 fois 10 à la puissance 2 soit 5x100, le 2 représente 2x101=2x10 et le 7 représente 7x100=7x1. Le nombre représenté par cette séquence de chiffres est donc la somme de ces résultats soit 6000+500+20+7.

On peut aussi utiliser le point (la virgule en anglais) pour séparer chaque tranche de 3 chiffres, à partir de la droite bien sûr. Chacune de ces tranches représente donc une quantité de fois une puissance de 1.000.

Le système décimal en français

En français, on a des noms pour les puissances de dix : (un pour la puissance 0), dix pour la puissance 1, cent pour la 2 et mille pour la 3. Par contre, on n’a pas de nom en un seul mot pour la puissance 4 (10.000) ni la 5 (100.000). Au delà de 1.000, on en a que pour les puissances de 1.000 : million pour la puissance 6 (puissance 2 de 1.000), milliard pour la 9 (et non billion qui est utilisé en anglais), billion pour la 12. Pour les puissances intermédiaires, on utilise dix et cent comme par exemple, dix milles pour 10.000 et cent millions pour 100.000.000. Après la puissance 12, on a billiard pour la 15, trillion pour la 18, trilliard pour la 21, quadrillion pour la 24 et ainsi de suite. Le dictionnaire Le Robert Mobile n’a pas d’autres -illiard après le milliard et propose les mille -illions à la place comme dix mille quintillions à la place de dix quintilliards.

Ensuite il y a les décimales (un nom féminin à ne pas confondre avec l’adjectif décimal) qui sont les chiffres après la virgule (le point en anglais) comme dans 3,1416. Elles représentent des inverses de puissances de 10 : les dixièmes (10-1 = 1/101 = 1/10 = 0,1), centièmes (4x10-2 = 4/100 = 0,04), millièmes, dix millièmes, billiardièmes,  etc. On utilisent donc les mots des puissances positives avec un suffixe en ième. A ne pas confondre avec les ordinaux qui utilisent les mêmes mots. Pour pi (3,1416), on peut écrire : « trois et mille quatre cent seize dix millièmes » (ce qu’on a rarement besoin de faire ...) et on devrait dire : « trois virgule un quatre un six ».

Dans le système international d’unités comme les mètres en physique et les octets en informatique, on a des préfixes qui représentent les puissances positives de 10 :  déca pour 10 (et non le café ;-), hecto (comme un hectolitre de vin) pour 100, kilo pour 1000, (1 kilomètre = 1000 mètres mais 1 kilooctet (Ko) = 1024 octets = 210 octets en informatique), méga pour le million, giga pour le milliard, téra pour le billion, etc. Il y en a aussi pour les puissances négatives : déci pour 1/10, centi (centimètre) pour 1/100, milli pour 1/1.000, micro pour le millionième, nano (nanoseconde) pour le milliardième, pico pour le billionième, etc.

Les nombres à 1 chiffre

Comme les nombres plus petits que 10 ne prennent qu’un chiffre, on les nomment par le chiffre en question.

Les nombres à 2 chiffres

Pour les nombres suivants plus petits que 100, on a un nom particulier pour les premiers nombres jusqu’à 16 : dix, onze, douze, ..., seize. Pour les suivants plus petits que 20 on écrit dix-sept, dix-huit et dix-neuf. A noter qu’en anglais, ce n’est que jusqu’à 12 puis on a les teen’s pour les suivants.

A partir de 20, on a un nom pour chaque dizaine jusqu’à 60 : vingt, trente, ..., soixante. On peut remarquer la coïncidence du 6 pour jusqu’à 16 et jusqu’à 60. Ensuite, on a soixante-dix, quatre-vingt et quatre-vingt-dix pour les 3 derniers. A noter que les belges et les suisses écrivent septante pour 70 et nonante pour 90 et les suisses, huitante pour 80.

Pour écrire les nombres à 2 chiffres, on met le nom de la dizaine suivi du nom de l’unité comme pour vingt-huit et soixante-dix-sept. Lorsque l’unité est 1, on ajoute un et entre la dizaine et l’unité (trente et un). A noter que les allemands nomment les unités avant les dizaines et mettent un und (qui signifie « et ») entre les 2 pour tous ces nombres.

On peut donc remarquer qu’on utilise 1, 2, 3 ou 4 mots pour désigner les nombres de 2 chiffres : trente (30), quarante-cinq (45) ou nonante-huit (98) pour les belges, vingt-et-un (21) et quatre-vingt-dix-huit (98).

Les nombres à 3 chiffres

Pour les nombres suivants plus petits que 1000, on nomme d'abord les centaines en indiquant le nombre de fois 100 avant le mot cent et ce, à partir de 200 comme sept cent cinquante quatre pour 754 ; on n’écrit pas un cent cinquante pour 150. Après le nombre de centaines, on indique les dizaines et les unités comme pour les nombres à 2 chiffres.

Les nombres à 4 chiffres et plus

On utilise les noms des nombres à 3 chiffres et moins pour indiquer le nombre de fois de chaque puissance de 1.000 en ordre décroissant suivi des noms des nombres plus petits que 1.000. Par exemple, pour 47.012.877.003.105, on écrit quarante sept billions douze milliards huit cent soixante dix sept millions trois mille cent cinq. Pour les nombres entre 1100 et 1999, on peut aussi utiliser les nombres de centaines comme onze cent soixante ou dix-neuf cent cinquante cinq.

Les fractions

En mathématique, une fraction représente un certain nombre (disons n) de portions de quelque chose qu’on a découpé en un certain nombre (disons d) de portions. On écrit n/d (n s’appelle le numérateur et d, le dénominateur.) Par exemple, 127/76 de gâteau représente 127 portions de gâteaux tous découpés en 76 portions. Une fraction peut toujours être représentée par un seul nombre comportant ou non des décimales. Ici, on aurait 127÷76 = 1,67105263 = 1 + 67.105.263/100.000.000

En français, on écrit : cent vingt sept soixante seizièmes de gâteau. Le numérateur s’écrit donc comme n’importe quel nombre et le dénominateur, de même sauf pour le dernier mot qui se termine par le suffixe ième. Pour notre gâteau, on écrirait le nombre unique : un et soixante sept million cent cinq mille deux cent soixante trois cent millionièmes.

Sources

Wikipédia en français

Le dictionnaire électronique Le Robert Mobile

Notes

1. La puissance est une opération arithmétique qui prend un nombre (disons b) qu’on multiplie par lui-même un certain nombre (disons e) de fois. On écrit be (on dit « b puissance e », b s’appelle la base et e, l’exposant). Par exemple, 43 = 4x4x4 = 64. Aussi, pour n’importe quel nombre b : b0 = 1 et b1 = b. Aussi, lorsque l'exposant est négatif, on a l’inverse de la puissance : b-e = 1/be. Par exemple, 4-3 = 1/43 = 1/64