B オブジェクトの入力

GeoGebraでは入力バーに式などを記述してオブジェクトを入力します。

CinderellaではこれらをCindyscriptで行います。

ここでは，その対比をします。以下ではCinderellaについての解説を，「GeoGebra日本」の該当ページに合わせて記述します。該当ページを開いて比較するとよいでしょう。

CinderellaでCindyscriptを使うには，「スクリプト」メニューから「Cindyscript」を選びます。別ウィンドウが開きますが，これをスクリプトエディタといいます。

左側に並んでいるのが「スロット」で，実行タイミングにより分類されています。通常は，一番上の「Draw」をクリックし，右側の編集ウィンドウでクリックしてスクリプトを書きます。

点

createpoint("A",[2,1]);

で点Aが座標(2,1)に作成されます。すでに点Aがある場合は(2,1)に移動します。

ベクトル

ベクトルは１次元のリストです。「リスト」はいくつかの要素をコンマで区切って，[]でくくったものです。

Cinderella（Cindyscript）では

a=[1,2];

b=[1,2,3];

c=[1,2,3,4];

のいずれもベクトルです。各行末にはセミコロンが必要です。

このうち，aは平面上のベクトルと見なせますが，画面上に作図されるわけではありません。

すなわち，「a」はプログラミングにおける変数名であって，要素名ではありません。

変数名には大文字を使うこともできます。

ベクトル間の計算（和・差・実数倍・内積）が計算できます。

A.xy=[2,3];

とすると，点Aを座標 (2,3) に移動します。点の座標はベクトルで表されているのです。

複素数

GeoGebraでもCinderellaでも，座標平面を複素数平面とみなして処理することができます。

虚数単位 i は，どちらでも予約定数（組み込み定数）です。この i は線分などのオブジェクト名としても使われます。線分をどんどん描いていくと，GeoGebraでは名前が i の線分ができます。Cinderellaでは，i,j を飛ばして，hの次は k になります。しかし，その場合でも，あらためて i を虚数単位とすることができます。その方法はGeoGebraとCinderellaでは異なっています。

GeoGebra 入力バー右の特殊記号メニューの i を使って，3+i と入力すると，点 3+i ができます。

Cinderella Cindyscriptで，i=complex([0,1]); と i を再定義します。

GeoGebraでは，点を複素数と同一視しています。たとえば，２点A,Bを作図しておき，入力バーに A+B と書くと複素数の和となる点Cがとられます。A/Bとすると複素数としてA/Bの点をとります。ところが，積A*B(またはスペースを空けてA B)では，複素数の和ではなく，ベクトルの和が計算されるだけなので注意が必要です。

このあたり，Cinderellaでは区別が明確です。点の識別名そのままでは，点の同時座標が得られます。識別名に .xy をつけるとxy座標になります。たとえば，A.xy で 点Aのxy座標が取得でき，A.xy=[3,2] とすると点Aを座標(3,2) に置きます。

直交座標と複素数の変換は，直交座標から複素数が complex()，その逆が gauss() です。たとえば，点Aの座標が(3,2)のとき，z=complex(A) または z=complex(A.xy) とするとzは 3+2i になります。逆に A.xy=gauss(3+2i) とすると，A の座標は (3,2) になります。

では，２つの点 A,B をとり，B をAの周りに 60°回転した点をCとして作図してみましょう。GeoGebraにはこのような回転ツールがありますが，ここでは計算でやってみます。

GeoGebra ： C=A+(B-A)*(cos(pi/3)+i*sin(pi/3))

Cinderella ： z1=complex(A);

z2=complex(B);

createpoint("C",gauss(z1+(z2-z1)*(cos(pi/3)+i*sin(pi/3))));

これで，点Cがとられ，A,B,Cは正三角形の頂点となります。

GeoGebraの方が簡単に見えますが，B-Aはベクトルの差のはずなので奇妙ですね。そのあとに複素数をかけているので，全体が複素数の演算になるのでしょう。この点，Cindyscriptの方が論理が明確です。

直線・円・２次曲線・関数のグラフ・媒介変数表示

GeoGebraでは，入力バーに数式を書くことにより，これらの直線・曲線を描くことができます。関数は陰関数でもよく，円は x^2+y^2=4 のようにして描けます。

媒介変数表示の曲線は，Curve[ x座標, y座標, 媒介変数, 媒介変数の最小値, 媒介変数の最大値 ]

の書式で記述します。

Cinderellaでは，Cindyscript の plot() 関数で描きます。ただし，陰関数では表示できません。媒介変数表示は，plot([x(t),y(t)]) の書式です。定義域を指定するなら，start->a,stop->b というオプションをつけます。

さて，これらの曲線に関して，GeoGebraとCinderellaでは大きな違いがあります。GeoGebraでは，これらの曲線がオブジェクトとして，幾何要素と同じように扱えるのに対し，Cinderellaではそうではありません。

たとえば，GeoGebraではこれらの曲線の上に点をとり，曲線上だけを動くようにすることができますが，Cindyscriptで描いた曲線ではそのようにはできません。また，曲線外から接線を引く場合も，GeoGebraでは作図ツールの接線で引けますが，Cinderellaでは引けません。

Cinderellaで同じことをするにはスクリプトを書く必要があり，ものによってはかなり面倒になります。

関数の値，数値

GeoGebraでは，入力バーに計算式を書いて計算したり，定義した関数の値を求めることができます。

CinderellaではCindyscriptで同様に計算が行え，結果は print() でコンソールに表示したり，draw text()で描画面に表示することができます。

真偽値とチェックボックス

GeoGebraでもCinderellaでも，真偽を true/false で表します。

GeoGebraでは，右から２番目のツールボックスにある「表示/非表示のチェックボックス」ツールを用いて，オブジェクトの表示/非表示を制御するチェックボックスを作ることができます。

Cinderellaで同様のことを行うには，ボタンを作ってスクリプトを書きます。ボタンは文字ツールで作り，インスペクタでボタン化してスクリプトを書きます。

なお，次の図で，変数 DispAはInitializatinスロットで DispA=true; と初期化しています。

GeoGebraでは，真偽値変数を数値演算で用いると 1/0として解釈されますが，Cindyscriptではそのようなことはありません。

リスト

リストは，数，文字，オブジェクトなどを集めたものです。リストを作るには

GeoGebra ： コンマで区切って，ブレース（波形かっこ）でくくります。{1,2,3}

Cinderella ： コンマで区切って，ブラケット（角かっこ）でくくります。[1,2,3]

リストの扱いは似ていますが，実はかなり違います。

数のリストは，Cinderellaでは数ベクトルとして扱われます。その違いは，演算にあらわれます。

リストの和，差 ： 両者同じで，同じ位置にある要素どうしの和，差のリストです。

ベクトルの和，差と同じです．

リストの積，商 ： GeoGebraでは同じ位置にある要素どうしの積、商のリストです。

Cinderellaでは積はベクトルの内積です。商は定義されません。

数値とリストの和・差・積・商 ： GeoGebraではリストの各要素と数値の和・差・積・商のリスト。

Cinderellaでは，和・差・商は定義されません。積は各要素との積・商のリスト。

さらに詳しいことは，実例のＤ以降で示します。

行列

２重にネストした数のリストは行列として解釈されます。演算も行列と同じです。行列に対し，行列式や逆行列，転置行列を求める関数があるのも両者共通です。