C 自動定理証明

たとえば，「三角形の３つの中線は１点で交わります」。この点が重心ですね。この「３つの中線は１点で交わる」が定理です。２本の中線を描いておき，３本目の中線を引いたとしましょう。このとき，GeoGebraやCinderellaが，この中線が前に描いてある「２本の中線の交点を通る」ことを判定してそれを述べます。これが自動定理証明です。

GeoGebraでは，次の手順でこれを行います。２本の中線の交点を取り，３本目の中線を引いたら，角度などのツールボックスにある「２つのオブジェクトの関係」を選びます。２本の中線の交点（たとえばG）と３本目の中線（たとえばk）を順にクリックすると，Ralationウィンドウが開いて，「Gはk上にある」と表示されます。

Cinderellaでも同様の手順で，３本目の中線を引く前に，表示メニューから「情報の表示」を選んでおきます。（Cinderella Console というウィンドウが開きます）すると，次のように表示されます。

このように「点Pは直線k上にある」といった判断はどちらもできますが，Cinderellaでは，GeoGebraにあるような，垂直かどうかの判断などはできません。（メニューがない，という方が正確でしょう）