G01 正四面体
現在，GeoGebraでは3Ｄグラフィクスも扱えるようになっています。したがって，「GeoGebra日本」の「GeoGebra実例」「G01 正四面体」の記事はそういう意味では古いのですが，3Dグラフィクスの考え方を学ぶ意味ではよいでしょう。
Cinderella.2（Cindyscript）そのものには空間座標を扱う関数はありません。3Dグラフィクスを扱うには，プラグインの Cindy3D を使うか，CinderellaJapanが提供している SpaceCindy を使うか，あるいは，KeTCindy3Dを使うかのいずれかになります。
Cindy3D はレイトレーシングによる曲面の描画が可能です。
SpaceCindyとKeTCindyには空間座標を扱うための多くの関数が用意されています。KeTCindyはTeXの挿入図を作成するためのものですが，インタラクティブな点の操作も若干は可能です。
ここでは，空間座標を扱うための基本的な準備だけを行います。
回転行列
x,y,z 各軸周りの回転行列を用意します。
rtx(θ):=[[1,0,0],[0,cos(θ),-sin(θ)],[0,sin(θ),cos(θ)]];
rty(θ):=[[cos(θ),0,sin(θ)],[0,1,0],[-sin(θ),0,cos(θ)]];
rtz(θ):=[[cos(θ),-sin(θ),0],[sin(θ),cos(θ),0],[0,0,1]];
スライダを２つ用意して，これらを組み合わせます。
たとえば，図のようにして，点Ｄと点Eで回転ができるようにします。
透視投影と平行投影
数学の教科書では平行投影が主体ですが，透視投影の方が実物らしく見せることが可能です。どちらかを指定して３Ｄの見え方を設定します。スライダによる回転もこの中でやります。
setview3d(flag,v,z):=(
if(flag==1,Perspective=true,Perspective=false);
Viewpoint3d=v+0.001; // 視点のy座標 整数にしない
Zoom3d=z; // 拡大率
th1=(D.y-5)*pi/10;
th2=(E.x+4)*pi/10;
Mat3d=rtx(th1+pi/12)*rty(th2-2*pi/3)*rtx(-pi/2);
Currentviewpoint=inverse(Mat3d)*[0,0,100];
);
空間から平面への投影
空間座標 (x,y,z) を描画面の座標に変換して返します。
map3d(p):=(
regional(mp,ret);
p=Mat3d*p;
if(Perspective,
mp=p/(Viewpoint3d-p_3);
ret=Zoom3d*[mp.x,mp.y];
,
ret=Zoom3d/Viewpoint3d*[p_1,p_2]; // １点透視に合わせてサイズを調整
);
ret;
);
以上は，実行時に一度だけ実行すればよいので，Initialization スロットに書いておきます。
以下は Draw スロットに書きます。
座標軸の表示
まず，透視法と現在の視点を setview3d() で設定します。
つぎに，軸上の適当な点をとり，map3d()で変換して描画します。
setview3d(0,15,30);
x0=map3d([-3,0,0]);
x1=map3d([3,0,0]);
y0=map3d([0,-3,0]);
y1=map3d([0,3,0]);
z0=map3d([0,0,-2]);
z1=map3d([0,0,3]);
draw(x0,x1,color->[1,0,0]);
draw(y0,y1,color->[0,0,1]);
draw(z0,z1,color->[0,0,0]);
ここでは x軸を赤，y軸を青，z軸を黒で表示していますが，いろいろ方法はあるでしょう。
正四面体を描く
４つの頂点の座標を適当に設定します。たとえば，
p1=[2*sqrt(3)/3,0,0];
p2=[-sqrt(3)/3,1,0];
p3=[-sqrt(3)/3,-1,0];
p4=[0,0,2*sqrt(6)/3];
とします。これを平面に投影し，辺を描きます。
頂点の座標をリストにして，リスト処理で２点ずつのペアをとるのが簡明です。
v3=[p1,p2,p3,p4];
v2=apply(v3,map3d(#));
seg=pairs(v2);
forall(seg,draw(#,size->2));
apply(list,処理) は，listの各要素に対して処理をしたリストを返します。
forall(list,処理)は，listの各要素に対して処理をします。draw(#) で#は２点のペアなので線分が引かれます。
面を塗るのであれば，fillpoly()を用い，alpha で透明度を指定して薄く塗ります。
fillpoly([v2_1,v2_2,v2_3],alpha->0.2);
スライダを動かして視点を変えることができます。
CinderellaJapanが提供しているSpaceCindyはこれをベースに，いろいろな描画関数を用意しています。