Sistemas Numéricos 2020-2
G2 - Código 2015181 (Ver el programa como archivo adjunto)
Horario:
Martes 11-13 Ed. 404, Salón 200.
Jueves 11-13 Ed. 404, Salón 200.
Inicio de Clases: 24 de Agosto de 2020
Ejercicios Semana 1: (Operaciones binarias Ref. [1] y Notas de Clase): Realizar el Taller1.pdf (ver en archivos adjuntos). Plazo máximo de entrega Viernes Semana 2 al medio día.
Algunas lecturas que les puede interesar:
Cuervos que cuentan... Hueso de Ishango
Números de Operaciones Binarias Asociativas
Más sobre el número de semigrupos
100 Problemas de operaciones binarias !! (Es sólo para practicar, NO deben entregarlos)
Ejercicios Semana 2: (Aritmética Modular, Def. de Grupo; Ref. [1] y Notas de Clase): Realizar el Taller2.pdf (ver en archivos adjuntos). Plazo máximo de entrega Viernes Semana 3 al medio día.
Ejercicios Semana 3: (Grupos Diédrico y Simétrico; Homomorfismo de Grupo Ref. [1] y Notas de Clase): Realizar el Taller3.pdf (ver en archivos adjuntos). Plazo máximo de entrega Viernes Semana 4 al medio día.
Les puede interesar la siguiente lectura sobre el Grupo Diédrico (Link).
Ejercicios Semana 4: (Números Naturales - Axiomas de Peano Ref. [2] y Notas de Clase): Realizar el Taller4.pdf (ver en archivos adjuntos). Plazo máximo de entrega Viernes Semana 5 al medio día.
Ejercicios Semana 5: (Inducción Matemática Ref. [2] y Notas de Clase): Revisar el Taller5.pdf (ver en archivos adjuntos).
Ejercicios Semana 6: (Recursividad Ref. [1] y Notas de Clase): Realizar el Taller6.pdf (ver en archivos adjuntos). Plazo máximo de entrega Viernes Semana 7 al medio día.
EXAMEN 1 JUEVES SEMANA 6
Ejercicios Semana 7: (Principios básicos de combinatoria Ref. [3] y Notas de Clase):
Ref. [3] Cap. 1, Ejercicios: 3, 4, 5, 6, 15, 16, 18, 19, 20, 22, 23, 25, 34, 35, 36.
Ejercicios Semana 8: (Identidades combinatorias y Construcción de los Números Enteros - Algoritmo de la División Ref. [3] y Notas de Clase): Realizar el Taller8.pdf (ver en archivos adjuntos). Plazo máximo de entrega Viernes Semana 9 al medio día.
Ejercicios Semana 9: (Divisibilidad, MCD, Algoritmo de Euclides, TFA Ref. [2] y Notas de Clase): Realizar el Taller9.pdf (ver en archivos adjuntos). Plazo máximo de entrega Viernes Semana 10 al medio día.
Algoritmo de Euclides Online
Ejercicios Semana 10: (Números Primos - Congruencias - Teoremas de Fermat, Euler y Wilson Ref. [2] y Notas de Clase): Realizar el Taller10.pdf (ver en archivos adjuntos).
Polinomio de Matijasevic de grado 25 en 26 variables para generar números primos!! (pdf)
Polinomios generadores de primos
EXAMEN 2 JUEVES SEMANA 11
Ejercicios Semana 11: (Teoremas de Fermat, Euler y Wilson Ref. [2] y Notas de Clase): Realizar el Taller11.pdf (ver en archivos adjuntos). Plazo máximo de entrega Viernes Semana 12 al medio día.
Ejercicios Semana 12: (Construcción Números Racionales-Introducción Números Reales Notas de Clase): Realizar el Taller12.pdf (ver en archivos adjuntos). Plazo máximo de entrega Viernes Semana 13 al medio día.
Lectura Números Reales (link)
Champernowne constant (web 1, web 2)
Copeland-Erdős constant (web 1, web 2)
Ejercicios Semana 13: (Introducción Números Reales - Números complejos Notas de Clase): Revisar Taller13.
Ejercicios Semana 14: (Números complejos - Anillo de polinomios Notas de Clase): Revisar Taller14.
Ejercicios Semana 15: (Polinomios (Algoritmo de la división; Divisibilidad; MCD; Def. Polinomios Irreducibles) Notas de Clase): Revisar Taller15.
EXAMEN 3 JUEVES SEMANA 16
Referencias
[1]: E. Bloch. Proofs and Fundamentals. Birkhäuser, Boston 2000. Second Edition, Springer 2011.
[2]: L. Jiménez J. Gordillo G. Rubiano. Teoría de Números [para principiantes] . UNAL, Segunda Ed. 2004.
[3]: K-M. Koh, C.-C. Chen. Principles and techniques in Combinatorics. World Scientific, 1992.
