Trabajo Final

REPORTES FINALES

Tema: Integración de Funciones Racionales y Método de Hermite.

Anderson Andres Llanos Quintero.

David Alejandro Ortega Bonilla.

Santiago Tovar Mosquera.

Informe escrito:

Problemas y Soluciones:

Tema: Método de Horowitz.

Gabriel Quinche Velandia

Edisson Ernesto Ochoa

Alejandro Camilo Sánchez

Informe escrito:

Problemas y Soluciones:

Tema: Introducción Principio de Liouville. Algoritmo de Risch: Caso logarítmico.

Edison David Serrano

Luz Marina Pulido

Luis Eduardo Gómez

Informe escrito:

Problemas y Soluciones:

Tema: Algoritmo de Risch: Caso exponencial

Agustín Fernández

David Halliday

Jesús Rojas.

Informe escrito:

Problemas y Soluciones:

Tema: Criterios Probabilísticos de Primalidad

David Ricardo Pedraza

Emmanuel David Silva

Daniel Eduardo Silva

Informe escrito:

Problemas y Soluciones:

Tema: Criterios de primalidad deterministas.

Juan Pablo Gomez

Christian José Pardo

Juan Esteban Cepeda

Informe escrito:

Problemas:

Soluciones:

Tema: Factorización de enteros mediante curvas elípticas.

Juan David Lara

Juan Pablo Ortega

Roger David Trujillo

Informe escrito:

Problemas:

Soluciones:

Introducción a la Criptografía de Clave Pública

Samuel Jacobo Garavito

Javier Fernando Gonzalez

Jhoan Sebastián Tenjo

Informe escrito:

Problemas y soluciones:

TEMAS PROPUESTOS

• Tema 1: Conceptos básicos de diferenciación (Secciones 11.1, 11.2 Ref 1), Integración de Funciones Racionales (Sección 7.3 Ref 2) y Método de Hermite. (Sección 11.3 Ref 1-- Sección 7.4 Ref 2).
• Tema 2: Método de Horowitz. (Sección 11.4 Ref 1/ Sección 7.5 Ref 2).
• Tema 3: Método de Rothstein-Trager. (Sección 11.5 Ref 1/ Sección 7.6 Ref 2).
• Tema 4: Funciones elementales. Diferenciación de Funciones Elementales (Secciones 12.1, 12.2, 12.3 Ref 1). Introducción Principio de Liouville (Sección 7.7 Ref[2])).
• Tema 5: Algoritmo de Risch: Caso logarítmico. (Sección 7.8 Ref 2 / Lo que corresponda Sección 12.4 Ref 1)
• Tema 6: Algoritmo de Risch: Caso exponencial. (Sección 7.9 Ref 2 / Lo que corresponda Sección 12.4 Ref 1)
• Tema 7: Criterios de Primalidad: Introducción a los criterios de primalidad (Sección 5.1 (breve introducción) Ref 3). Criterios probabilísticos de primalidad. Sección 5.2 de Ref. 3. Seguramente necesitarán hablar del símbolo de Legendre.
• Tema 8: Criterios de primalidad deterministas. Sección 5.2 de Ref. 3. Criterios de primalidad para números especiales. Sección 5.3 de Ref. 3.
• Tema 9: Factorización de enteros mediante curvas elípticas. Sección 6.1, 6.2, 6.3 Ref 4.
• Tema 10: Introducción a la Criptografía de Clave Pública. Capítulo 3. Ref 4.

[Ref 1] K.O. Geddes, S. R. Czapor, G. Labahn. Algorithms for Computer Algebra. Kluwer Academic Publisher, 1992.

[Ref 2] E. A. Lamagna. Computer Algebra, Concepts and Techniques. CRC Press, 2019.

[Ref 3] A. Das. Computational Number Theory, CRC Press, 2013.

[Ref 4] W Stein Elementary Number Theory: Primes, Congruences, and Secrets A Computational Approach. Springer 2009.