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Grupo 2 - Código 2015181 (Ver el programa como archivo adjunto)
Horario:
Martes 9-11 am
Jueves 9-11 am
Lugar: Edificio 564 - Gloria Amparo Galeano Garcés, Salon 203.
Inicio de clases 31 de Marzo de 2025
ProgSN-2025-I.pdf
Algunas lecturas que les puede interesar:
Semana 1: Introducción al Curso. Operaciones binarias. Propiedades operaciones binarias. Relación de equivalencia módulo n.
Pueden revisar la referencia [A] y las notas de clase.
La Tarea 1 se debe entregar el Jueves de la Semana 2 durante el espacio de la clase.
TallerSemana1.pdfSemana1.pdfAlgunas lecturas que les puede interesar:
Números de Operaciones Binarias Asociativas
Más sobre el número de semigrupos
100 Problemas de operaciones binarias !! (Es sólo para practicar, NO deben entregarlos)
Semana 2: Enteros módulo n. Definición de Grupo y subgrupo.
Pueden revisar la referencia [A] y las notas de clase.
TallerSemana2.pdfSemana2.pdfLes recomiendo este libro: The Joy of SET: The Many Mathematical Dimensions of a Seemingly Simple Card Game.
Video Recomendado:
Semana 3: Grupo de simetrías y permutaciones. Homomorfismo de Grupos.
Pueden revisar la referencia [A] y las notas de clase.
TallerSemana3.pdfSemana3.pdfLes recomiendo que hagan la lectura de la sección: 2.6 Writing Mathematics (Bloch) (pag. 80)
Les puede interesar la siguiente lectura sobre el Grupo Diédrico (Link).
Semana 4: Números Naturales y Axiomas de Peano.
Pueden revisar la referencia [E] y las notas de clase.
TallerSemana4.pdfSemana4.pdfSemana 5: Equivalencias PIM. Demostraciones con el PIM.
Pueden revisar la referencia [A, E] y las notas de clase.
El siguiente taller NO deben entregarlo.
TallerSemana5.pdfSemana5.pdfSemana 6: Principio de Buena Ordenación - Inducción Fuerte.
Pueden revisar la referencia [A, E] y las notas de clase.
TallerSemana6.pdfExamen 1, Semana 6. Jueves.
Semana 7: Definiciones recursivas. Principios básicos de conteo.
Pueden revisar la referencia [A, B Capítulo 1] y las notas de clase.
TallerSemana7.pdfSemana7.pdfSemana 8: Permutaciones y Combinaciones. Contrucción de los Números Enteros.
Pueden revisar la referencia [B Capítulo 1] y las notas de clase.
TallerSemana8.pdfSemana8.pdfSemana 9: Algoritmo de la División. Propiedades de Divisibilidad y MCD.
Pueden revisar la referencia [E] y las notas de clase.
TallerSemana9.pdfSemana9.pdfAlgoritmo de Euclides Online
Video recomendado: Conjetura de Collatz
Semana 10: Teorema de Bezout. Algoritmo de Euclides - Números Primos y Propiedades del MCD.
Pueden revisar la referencia [E] y las notas de clase.
TallerSemana10.pdfSemana 11: Teorema Fundamental de la Aritmética - MCM. Congruencias.
Pueden revisar la referencia [E] y las notas de clase.
TalleSemana11.pdfSemana11.pdfAn Exact Formula for the Primes: Willans' Formula
Polinomio de Matijasevic de grado 25 en 26 variables para
generar números primos!! (pdf)
Semana 12:
Pueden revisar la referencia [E] y las notas de clase.
Examen 2, Semana 12. Jueves.
Referencias
[A]. Bloch. Proofs and Fundamentals. Birkhäuser, Boston 2000. Second Edition, Springer 2011.
[B]. M. Koh, C.-C. Chen. Principles and techniques in Combinatorics. World Scientific, 1992.
[C]. Childs. A Concrete Introduction to Higher Algebra. Undergraduate Texts in Mathematics, Springer, Third edition, 2008.
[D]. Ciobua, W. Linde. A Bridge to Advanced Mathematics. From Natural to Complex Numbers. American Mathematical Monthly, 2023.
[E]. R. Jiménez, E. Gordillo, G. Rubiano. Teoría de Números para Principiantes. Universidad Nacional de Colombia. Segunda edición, 2004.
J. Kramer and A-M. von Pippich. From Natural numbers to Quaternions. Springer Undergraduate Mathematics Series, Springer, 2017.
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