Álgebra Ábstracta y Computacional 2024-II

Semana 1: Una primera mirada al álgebra computacional. 

Semana 2: Notación asintótica. Complejidad de las operaciones básicas.

Semana 3: Algoritmo de Karatsuba. Algoritmo de Strassen para multiplicar matrices. Algotimo de la División. 

Semana 4: Complejidad Algoritmo de Euclides. Números primos y factorización de enteros.

Semana 5: Función Phi de Euler. Certificado de Primalidad de Pratt.

Semana 6: Teorema Chino del Residuo. Algoritmo de Garner. Dominios de Integridad.

Semana 7: Divisibilidad en Dominios de Integridad. Dominios de Factorización Única. 

Semana 8: Dominios Euclidianos. (Examen 1- Miércoles 18 de Diciembre.)

Semana 9: Anillo de Polinomios. Algiritmo de la División. MCD. 

Semana 10: Transformada Discreta de Fourier

Semana 11: Inversa Transformada de Fourier. Factorización en Q[x]

Semana 12: Factorización Libre de Cuadrados.  Otros criterios de irreducibilidad. Factorización en \Z[x] a partir de su factorización en \Z_p[x]

Semana 13: Algoritmo de Berlekamp - I

Semana 14: Algoritmo de Berlekamp - II. Algoritmo probabilístico de Cantor-Zassenhaus. Introducción a las Bases de Grobner.  

Semana 15: 

Referencias:

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