Fundamentos de Matemáticas 2019-I

G2 - Código 2015168 (Ver el programa como archivo adjunto)

Horario:

• Martes 7-9 am Ed. 405, Salón 311.
• Jueves 7-9 am Ed. 405, Salón 311.

Horarios monitor:

Los lunes de 11am a 1pm en el salón 208-404

Los miércoles de 4 a 6pm en el 317-405 y

Jueves de 2 a 4pm en el 317-405.

Inicio de Clases: 1 de Abril de 2019

Ejercicios Semana 1 (Proposiciones Ref. [1]): Problemas 1.2.2, 1.2.6, 1.2.10, 1.2.15 Ref. Taller 01: Ejercicio 1, 3, 6.

Ejercicios Semana 2 (Equivalencia Lógica - Implicación Lógica Ref. [1]): Problemas 1.3.3; 1.3.9; 1.3.10: 2, 3, 4, 6; Taller 01: Ejercicios: 5, 7-b, g, 10, 11-f, i.

Nota: Los ejercicios de la Semana 2 se recogerán el próximo Martes 16 de Abril.

Ejercicios Semana 3 (Reglas de Inferencia): Taller 02: Ejercicios 1:a, c, e, g, h, j; 2, 3, 4.

Ejercicios Semana 4 (Cuantificadores) Taller 03: 1, 2-ii, iii, iv; 3, 5-ii, iii, iv, vi, vii, ix, x, xii, xiii, xv, xix, xxi, xxii.

Ejercicios Semana 5 (Cuantificadores - Estrategias de Demostración) Ejercicios 1.5.11; 1.5.12: 2, 3; 2.2.3; 2.2.4; 2.3.2; 2.3.3. Referencia [2]: Chapter 4 Pag 100: 3, 7, Chapter 5 Pag 110: 3, 7.

Ejercicios Semana 6 (Estrategias de Demostración ) Ejercicios 2.3.4, 2.3.5, 2.3.6, 2.4.2, 2.4.5, 2.4.6, 2.4.7, 2.5.3 Referencia [2]: Chapter 6 Pag 118: 3, 5, 7, 11, 17, 18, Chapter 7 Pag 129: 3, 9, 14, 23. Inducción Matemática Ejercicios 6.3.1, 6.3.2.

Examen 1 Jueves 16 de Mayo. Incluye todo lo visto hasta el martes 14 de Mayo

Ejercicios Semana 7 (Estrategias de Demostración) Leer la sección 2.6 del libro [1] y solucionar: Ejercicio 2.6.1.

Ejercicios Semana 8 (Conjuntos) Referencia [1]: Ejercicio 3.2.8, 3.2.10, 3.2.14, 3.2.16, 3.3.2, 3.3.4, 3.3.7, 3.3.10, 3.3.18. Taller 5: 6,

Ejercicios Semana 9 (Operaciones entre Conjuntos) Referencia [1]: Ejercicio 3.3.12, 3.3.13, 3.3.15, 3.3.16, 3.3.17, 3.3.19, 3.3.20, 3.3.22. Taller 5: 2.

Ejercicios Semana 10 (Familias de Conjuntos) Referencia [1]: Ejercicio 3.4.1: 1, 2 (en estos dos casos pruebe la doble contenencia), 3, 5 (informalmente), 3.4.2, 3.4.4:2, 3.4.6:2, 3.4.7:1. Taller 6: 3. (Relaciones): Ejercicio 5.1.1, 5.1.3, 5.1.4, 5.1.5.

Ejercicios Semana 11 (Congruencias y Relaciones de Equivalencia): Ejercicio 5.2.1, 5.2.3, 5.2.6, 5.3.1, 5.3.2, 5.3.3, 5.3.5, 5.3.8, 5.3.9-2,3. Relaciones de Orden: En el archivo Relacionesdeorden.pdf encuentran información de este tema. Revisar el Taller 8.

Examen 2 Jueves 20 de Junio. Incluye todo lo visto hasta el martes 18 de Junio

Ejercicios Semana 12: Corrección del Examen 2.

Ejercicios Semana 13 (Funciones): Ejercicio 4.1.3, 4.1.5, 4.1.6, (Imagen e Imagen Inversa): 4.2.1, 4.2.3, 4.2.4, 4.2.6-(5)(8), 4.2.8, 4.2.13. (Composición de Funciones): 4.3.1, 4.3.2, 4.3.3, 4.3.4.

Ejercicios Semana 14 (Función Inversa): 4.3.5, 4.3.6, 4.3.7, 4.3.8, 4.3.9, 4.3.10. (Funciones Inyectivas, Sobreyectivas y Biyectivas): 4.4.1, 4.4.3, 4.4.7, 4.4.8, 4.4.11, 4.4.12, 4.4.13, 4.4.14, 4.4.16, 4.4.17, 4.4.18. (Principio del Palomar [2]): Section 12.3: 1, 3, 4, 5. (Cardinalidad de Conjuntos): 6.5.1, 6.5.4, 6.5.6, 6.5.7, 6.5.10. Ref. [2] Section 13.1: A.

Ejercicios Semana 15 (Cardinalidad de Conjuntos): 6.6.1, 6.6.3, 6.6.4, 6.6.10. Ref. [2] Section 13.2.

Ejercicios Bonus.

Examen 3 Martes Semana 16.

Notas de Tareas. pdf (actualizado a 04-07-2019)

Referencias

[1]: E. Bloch. Proofs and Fundamentals. Birkhäuser, Boston 2000. Second Edition, Springer 2011.

[2]: R. Hammack. Book of proofs. Second Edition.