Introducción al Análisis Combinatorio 2025-I

Semana 1: El arte de contar.

Semana 2:  Análisis Combinatorio del Algoritmo Quicksort. Principios básicos de conteo.

Semana 3:  Argumentos biyectivos. Teorema de Cayley.  Permutaciones - Números de Stirling de la Primera y Segunda clase. 

Semana 4:  Combinaciones. Identidades Combinatorias. Números de Bell.

Semana 5:  Multiconjuntos y Principio del Palomar.

Semana 6:  Números de Ramsey- Identidades de combinatoria. Caminos de Dyck y Números de Catalan.

Semana 7:  Objetos combinatorios enumerados por los números de Catalan. El problema de ordenamiento por pilas de permutaciones.  

Semana 8:  Demostraciones computaciones de Identidades Combinatorias.

Semana 9:  Principio de Inclusión-Exclusión.

Semana 10:  Aplicaciones del Principio de Inclusión-Exclusión.  Series Formales. Reglas básicas de las Funciones Generatrices.

Semana 11: Caracterización recurrencias lineales. Funciones generatrices racionales. Introducción a los lenguajes fomrales.