Álgegra Abstracta y Computacional 2020-I

G1 - Código 2026555 (Ver el programa como archivo adjunto)

Horario:

• Lunes 7-9am Ed. 404, Salón 210.

• Miércoles 7-9am Ed. 404, Salón 210.

Horario de atención: Lunes: 9:00 - 11:00 Miércoles: 9:00-11:00. Cita previa por correo electrónico.

Trabajos Finales

Problemas Bonus

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Inicio de Clases: 2 de Marzo de 2020

Semana 1: (Anillos y Cuerpos). Realizar los ejercicios de Semana1.pdf.

Semana 2: (Dominios de Integridad y Divisibilidad). Realizar los ejercicios de Semana2.pdf.

Semana 3: (Dominios de Factorización Única). Realizar los ejercicios de Semana3.pdf. Fecha de Entrega Viernes 27 de Marzo.

Semana 4: (Dominios Euclidianos y Algoritmo de Euclides). Realizar los ejercicios de Semana4.pdf. Fecha de Entrega Viernes 3 de Abril.

Semana 5: ( Consideraciones del mcd en Z; Polinomios). Notas de clase Parte 1, Parte 2 Realizar los ejercicios de Semana5.pdf. Fecha de Entrega Viernes 17 de Abril.

Semana 6: (Aritmética de Enteros y Polinomios; Teorema Chino del Residuo en Z).

Notas de clase Parte 1, Parte 2 Realizar los ejercicios de Semana6.pdf. Fecha de Entrega Viernes 24 de Abril.

Algunas lecturas recomendadas

Funcionamiento Interno Mathematica 1,

Funcionamiento Interno Mathematica 2,

Semana 7: (Transformada Rápida de Fourier (Discreta)).

Realizar los ejercicios de Semana7.pdf. Fecha de Entrega

Viernes 1 de Mayo.

Semana 8: (Inversa de la Transformada Rápida de Fourier (Discreta) - Multiplicación de Polinomios mediante TRF).

Realizar los ejercicios de Semana8.pdf. Notas de clase Fecha de Entrega

Viernes 8 de Mayo.

Semana 9: (Raíces primitivas de la unidad - Factorización de Polinomios (Kronecker) ).

Realizar los ejercicios de Semana9.pdf. Notas de clase Parte 1, Parte 2 Fecha de Entrega

Viernes 15 de Mayo.

Les puede interesar link

Semana 10: (Polinomios libres de cuadrados - Otro criterio de irreducibilidad en Z[x]).

Realizar los ejercicios de Semana10.pdf. Notas de clase Parte 1, Parte 2 Fecha de Entrega Viernes 22 de Mayo.

Semana 11: (Factorización en Zp[x] - Algoritmo de Cantor-Zassenhaus). Realizar los ejercicios de Semana11.pdf. Notas de clase Parte 1. Fecha de Entrega Viernes 29 de Mayo.

Semana 12: (Int. Bases de Grobner, órdenes monomiales, Algoritmo de la división en F[x_1,...,x_n]). Realizar los ejercicios de Semana12.pdf. Notas de clase Parte 1, Parte 2. Fecha de Entrega Viernes 5 de Junio.

Semana 13: (Definición de Bases de Grobner y Algoritmo de Buchberger). Realizar los ejercicios de Semana13.pdf. Notas de clase. Fecha de Entrega Viernes 12 de Junio.

Semana 14: (Aplicaciones de las bases de Grober: 1. Sistemas de ecuaciones polinomiales, 2. Teoremas de Geometría, 3. Coloración de grafos ). Realizar los ejercicios de Semana14.pdf. Notas de clase. Fecha de Entrega Viernes 19 de Junio.

Semana 15 y 16: Proyecto final.

Referencias

[1]: K.O. Geddes, S. R. Czapor, G. Labahn. Algorithms for Computer Algebra. Kluwer Academic Publisher, 1992.

[2] E. A. Lamagna. Computer Algebra, Concepts and Techniques. CRC Press, 2019.