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G1 - Código 2026555 (Ver el programa como archivo adjunto)
Horario:
Lunes 7-9 am
Miércoles 7-9 am
Inicio de clases 4 de Octubre de 2021
ProgABC-2021-II.pdf
Lectura recomendada: Symbolic Computation (Bruno Buchberger)
Semana 1: Una primer mirada al álgebra computacional. Complejidad Algoritmos
Lectura recomendada: The OEIS: A Fingerprint File for Mathematics (N. Sloane).
Semana 2: Algoritmo de Strassen - Algoritmos de la Escuela (Suma-Multiplicación) - Algoritmo de Karatsuba
Lectura recomendada: Matrix Multiplications Inches Closer to Mythic Goal.
Semana 3: Complejidad Algoritmo de Euclides.
Lectura recomendada: El problema de Basilea.
Semana 4: TFA - Teorema Chino del Residuo - Algiritmo de Garner
Semana 5: Fracciones continuas - Dominios de Integridad
Video recomendad: Proofs without words: the example of the Ramanujan continued fraction
Semana 6: Divisibilidad en Dominios de Integridad
Semana 7: Dominios de Factorización Única
Examen 1 Semana 8.
Semana 8: Dominios Euclidianos
Semana 9: Polinomios en una Variable - Transformada Rápida de Fourier
Web recomendada: History of Mathematics (MoMath-Wolfram)
Semana 10: Multiplicación de Polinomios con la Transformada Rápida de Fourier. Algoritmo de Kronecker.
Lectura recomendada: 4959866989151226098104244512918
Semana 11: Polinomios libres de cuadrados. Algoritmo de Cantor-Zassenhaus
Semana 12: Introducción a las Bases de Grobner. Ordenes monomiales.
Semana 13: Algoritmo de la División Polinomios en Varias Variables. Def. de Base de Grobner
Examen 2 Semana 14.
Semana 14: Algortitmo de Buchberger; Criterio S-polinomio.
Semana 15: Algunas aplicaciones de las bases de Grobner.
Referencias:
K.O. Geddes, S. R. Czapor, G. Labahn. Algorithms for Computer Algebra. Kluwer Academic Publisher, 1992.
E. A. Lamagna. Computer Algebra, Concepts and Techniques. CRC Press, 2019.
Web recomendada: Symbolic Integration Rules
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