Álgebra Ábstracta y Computacional 2021-II

G1 -  Código 2026555 (Ver el programa como archivo adjunto)

Horario:

Inicio de clases 4 de Octubre de 2021

ProgABC-2021-II.pdf

Lectura recomendada: Symbolic  Computation   (Bruno Buchberger)

Semana 1: Una primer mirada al álgebra computacional. Complejidad Algoritmos 

Lectura recomendada: The OEIS: A Fingerprint File for Mathematics (N. Sloane).

Semana 2: Algoritmo de Strassen - Algoritmos de la Escuela (Suma-Multiplicación) - Algoritmo de Karatsuba

Semana 3: Complejidad Algoritmo de Euclides.

Semana 4: TFA - Teorema Chino del Residuo  - Algiritmo de Garner

Semana 5: Fracciones continuas - Dominios de Integridad

Semana 6: Divisibilidad en Dominios de Integridad

Semana 7: Dominios de Factorización Única

Examen 1 Semana 8.

Semana 8: Dominios Euclidianos

Semana 9: Polinomios en una Variable - Transformada Rápida de Fourier

Semana 10: Multiplicación de Polinomios con la Transformada Rápida de Fourier. Algoritmo de Kronecker.

Lectura recomendada: 4959866989151226098104244512918

Semana 11: Polinomios libres de cuadrados. Algoritmo de Cantor-Zassenhaus

Semana 12: Introducción a las Bases de Grobner. Ordenes monomiales.

Semana 13: Algoritmo de la División Polinomios en Varias Variables. Def. de Base de Grobner

Examen 2 Semana 14.

Semana 14: Algortitmo de Buchberger; Criterio S-polinomio.

Semana 15: Algunas aplicaciones de las bases de Grobner.

Automatic Proof in Geometry (link1)

The Area Method in the Wolfram Language (web)

Referencias:

K.O. Geddes,  S. R. Czapor, G. Labahn.  Algorithms for Computer Algebra. Kluwer Academic Publisher, 1992.

E. A. Lamagna.  Computer Algebra, Concepts and Techniques. CRC Press, 2019.