G1 - Código 2026555 (Ver el programa como archivo adjunto)

Horario:

• Lunes 7-9am Ed. 404, Salón 210.

• Miércoles 7-9am Ed. 404, Salón 210.

Problemas Bonus

Trabajos Finales

Inicio de Clases: 24 de Agosto de 2020

Semana 1: (Anillos y Dominios de Integridad).

Deben entregar de manera individual los ejercicios 1, 2, 4, 7, 10 de Semana1.pdf.

Semana 2: (Homomorfismo de Anillos-Característica de un anillo, Divisibilidad en Dominios).

Deben entregar de manera individual (en la semana 3) los ejercicios 1, 2, 5, 6, 8 de Semana2.pdf. Las tareas recuerden deben realizarlas en LaTeX.

Semana 3: (Unidades en Z[sqrt n], Ecuaciones de Pell y Fracciones Continuas ).

Deben entregar de manera individual (en la semana 4) los ejercicios 1, 3, 4, 5, 8 de Semana3.pdf. Las tareas recuerden deben realizarlas en LaTeX.

Semana 4: (Elementos Irreducibles y Primos - Dominios de Factorización Única - Ideales).

Deben entregar de manera individual (en la semana 5) los ejercicios 1, 4, 5, 7, 8 de Semana4.pdf. Las tareas recuerden deben realizarlas en LaTeX.

Semana 5: ( Dominios de Ideales Principales - Dominios Euclidianos).

Deben entregar de manera individual (en la semana 6) los ejercicios 2, 5, 8, 9, 10 de Semana5.pdf. Las tareas recuerden deben realizarlas en LaTeX.

Semana 6: (Complejidad Computacional (Número de operaciones) de operaciones básicas - Algoritmo de Karatsuba - Complejidad Algoritmo de Euclides ).

Revisar ejercicios Taller 6.

Semana 7: (Teorema Chino del Residuo - Algoritmo de Garner).

Deben entregar de manera individual (en la semana 8) los ejercicios 4, 7 de Semana7.pdf. y 3, 5, 7 de Semana 6.pdf. Las tareas recuerden deben realizarlas en LaTeX.

EXAMEN 1 MIERCOLES SEMANA 7

Algunas lecturas recomendadas

Funcionamiento Interno Mathematica 1,

Funcionamiento Interno Mathematica 2,

Semana 8: (Polinomios en una variable).

Semana 9: (Polinomios en una variable y Transformada Rápida de Fourier).

Deben entregar de manera individual (en la semana 10) los ejercicios 3,6, 7, 8, 9 de Semana8-9 .pdf

Semana 10: (Inversa Transformada Rápida de Fourier (Multi. de polinomios)- Alg. Kronecker).

Deben entregar de manera individual (en la semana 11) los ejercicios 1, 2, 3, 6, 7 de Semana10.pdf

Semana 11: (Factores libres de cuadrados - Otros criterios de irreducibilidad en Z[x]).

Deben entregar de manera individual (en la semana 12) los ejercicios 1, 2, 4, 8, 9, de Semana11.pdf

49598666989151226098104244512918 (link)

Semana 12: (Factorización en Z_p[x] - Teorema de Cantor-Zassenhauss).

Deben entregar de manera individual (en la semana 13) los ejercicios 2, 3, 5, 6, 10 de Semana12.pdf

Semana 13: (Introducción Bases de Grobner).

Revisar taller semana 13

EXAMEN 2 LUNES SEMANA 14

Semana 14: (Algoritmo de la división en F[x_1,...,x_n])

Revisar taller semana 14

Semana 15: (Algoritmo de Buchberger y Aplicaciones de las Bases de Grobner)

Revisar taller semana 14.

Referencias

[1]: K.O. Geddes, S. R. Czapor, G. Labahn. Algorithms for Computer Algebra. Kluwer Academic Publisher, 1992.

[2] E. A. Lamagna. Computer Algebra, Concepts and Techniques. CRC Press, 2019.

[3] J. B. Fraleigh. A First Course in Abstract Algebra. Seventh Ed. Pearson 2014.