Sistemas Numéricos 2022-I

Grupo 2 - Código 2015181 (Ver el programa como archivo adjunto)

Horario:

  • Martes 9-11 am

  • Jueves 9-11 am

Inicio de clases 7 de Marzo de 2022

ProgSN-2022-I.pdf

Semana 1: Introducción al Curso. Operaciones binarias.

Algunas lecturas que les puede interesar:

Cuervos que cuentan... Hueso de Ishango

Números de Operaciones Binarias Asociativas

Más sobre el número de semigrupos

100 Problemas de operaciones binarias !! (Es sólo para practicar, NO deben entregarlos)

Taller1.pdf

Entrega Jueves Semana 2

Semana 2: Aritmética modular. Definición y ejemplos de Grupo.

Taller2.pdf

Semana 3: Grupos Diédrico y Simétrico; Homomorfismo de Grupo.

Les puede interesar la siguiente lectura sobre el Grupo Diédrico (Link).

Taller3.pdf

Semana 4: Números Naturales. Axiomas de Peano

Taller4.pdf

Semana 5: Inducción Matemática

taller5.pdf

Semana 6: Principio de Buena Ordenación. Equivalencias Principio de Inducción Matemática

taller6.pdf

Examen 1, Jueves Semana 6

Semana 7: Definiciones Recursivas. Principios Básicos de Conteo.

Taller 7.pdf

Semana 8: Coeficiente binomial. Argumentos combinatorios

Semana8.pdf

Semana 9: Construcción Números Enteros. Algoritmo de la División.

Semana9.pdf

Algoritmo de Euclides Online

Semana 10: Divisibilidad y Máximo Común Divisor.

TallerSemana10.pdf

Semana 11: Teorema Fundamental de la Aritmética. Números Primos. Criba de Eratostenes.

Examen 2, Jueves Semana 11

Semana 12: Congruencias. Construcción Números Racionales

Semana12.pdf

Semana 13: Propiedades Números Racionales

Semana 14: (Breve) Introducción a los Números Reales

Semana 15: Números Complejos

Semana 16: Polinomios

Referencias:

[1]: E. Bloch. Proofs and Fundamentals. Birkhäuser, Boston 2000. Second Edition, Springer 2011.





[2]: L. Jiménez J. Gordillo G. Rubiano. Teoría de Números [para principiantes] . UNAL, Segunda Ed. 2004.





[3]: K-M. Koh, C.-C. Chen. Principles and techniques in Combinatorics. World Scientific, 1992.