Introducción al Análisis Combinatorio 2022-I

G1 -  Código 2027312 (Ver el programa como archivo adjunto)

Horario:

Inicio de Clases:  7 de Marzo de 2022

Prog2022-I.pdf

Semana 1: El arte de contar.

Semana 2: Principios básicos de conteo. Números de Stirling de la Segunda Clase

Semana 3: Permutaciones. Números de Stirling de la Primera Clase

Semana 4: Combinaciones. Multiconjuntos

Semana 5: Principio del Palomar. Introducción a los Números de Ramsey

Semana 6: Caminos en el Plano; Camindos de Dyck y Números de Catalan.

Examen 1: Miércoles Semana 6.

Semana 7: Otras interpretaciones de los Números de Catalan. Ordenamiento de Permutaciones y Pattern Avoiding.

Semana 8: Algoritmos de Gosper, Zeilberger y parejas WZ. Principio de Inclusión-Exclusión.

Semana 9:  Principio de Inclusión-Exclusión. Series Formales y Funciones Generatrices. 

Semana 10:  Caracterización Recurrencias Lineales. Lenguajes Regulares

Semana 11:  Función Generatriz de un Lenguaje. Teorema de Chomsky-Schutzenberger

Semana 12 Examen 2.

Semana 13:  Funciones Generatrices Exponenciales.

Semana 14:  Introducción al Método Simbólico

Semana 15:  Particiones de Enteros

Semana 16 Examen 3.

Referencias:

https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&ved=2ahUKEwjLqZP17aHkAhUp1lkKHbXcBugQFjAAegQIBBAC&url=http%3A%2F%2F222.195.93.137%2Fgitlab%2Fwinston.wen%2Fbookshelf%2Fraw%2Fa399bf8180f7c50d38ed5340ee7e5a5444186609%2F%25E6%2595%25B0%25E5%25AD%25A6%2FRichard%2520A.%2520Brualdi-Introductory%2520Combinatorics%2520(5th%2520Edition)%2520(2009).pdf&usg=AOvVaw3Hlf3IKm4cMn2vElh19ReS

[1]: R. Brualdi. Introductory Combinatorics. 5ta edición, Pearson 2010.

[2]: K-M. Koh, C.-C. Chen. Principles and Techniques in Combinatorics. World Scientific, 1992. 

M. Bona. A Walk Through Combinatorics, An Introduction To Enumeration And Graph Theory. 

http://algo.inria.fr/flajolet/Publications/book.pdf

[4] P. Flajolet, R. Sedgewick. Analytic Combinatorics, Cambridge University Press 2009.

[5] M. Aigner, A Course in Enumeration. Springer. 2007.