Introducción al Análisis Combinatorio 2022-I
G1 - Código 2027312 (Ver el programa como archivo adjunto)
Horario:
Lunes 2-4 pm
Miércoles 2-4 pm
Inicio de Clases: 7 de Marzo de 2022
Semana 1: El arte de contar.
Semana 2: Principios básicos de conteo. Números de Stirling de la Segunda Clase
Semana 3: Permutaciones. Números de Stirling de la Primera Clase
Semana 4: Combinaciones. Multiconjuntos
Semana 5: Principio del Palomar. Introducción a los Números de Ramsey
Semana 6: Caminos en el Plano; Camindos de Dyck y Números de Catalan.
Examen 1: Miércoles Semana 6.
Semana 7: Otras interpretaciones de los Números de Catalan. Ordenamiento de Permutaciones y Pattern Avoiding.
Semana 8: Algoritmos de Gosper, Zeilberger y parejas WZ. Principio de Inclusión-Exclusión.
Semana 9: Principio de Inclusión-Exclusión. Series Formales y Funciones Generatrices.
Semana 10: Caracterización Recurrencias Lineales. Lenguajes Regulares
Semana 11: Función Generatriz de un Lenguaje. Teorema de Chomsky-Schutzenberger
Semana 12 Examen 2.
Semana 13: Funciones Generatrices Exponenciales.
Semana 14: Introducción al Método Simbólico
Semana 15: Particiones de Enteros
Semana 16 Examen 3.
Referencias:
[1]: R. Brualdi. Introductory Combinatorics. 5ta edición, Pearson 2010.
[2]: K-M. Koh, C.-C. Chen. Principles and Techniques in Combinatorics. World Scientific, 1992.
M. Bona. A Walk Through Combinatorics, An Introduction To Enumeration And Graph Theory.
[5] M. Aigner, A Course in Enumeration. Springer. 2007.