Sistemas Numéricos 2024-I

Grupo 2 -  Código 2015181 (Ver el programa como archivo adjunto)

Horario:

Horatio de atención: Miércoles 2:00 a 3:00 pm

Lugar: Edificio 564 - Gloria Amparo Galeano Garcés, Salon 203.

Inicio de clases 6 de Febrero de 2023

ProgSN-2024-I.pdf

Semana 1: Introducción al Curso. Operaciones binarias. Propiedades operaciones binarias. Relación de equivalencia módulo n.

Taller1.pdf
Semana1.pdf

La Tarea 1 se debe entregar el Jueves de la Semana 2 durante el espacio de la clase.

Algunas lecturas que les puede interesar:

Números de Operaciones Binarias Asociativas

Más sobre el número de semigrupos

100 Problemas de operaciones binarias !! (Es sólo para practicar, NO deben entregarlos)

Semana 2: Aritmética modular. Definición de grupo (ejemplos y propiedades).

Taller2.pdf
Semana2.pdf

Video recomendado:

Semana 3: Grupo diédrico y simétrico. Homomorfismo de grupo. Números Naturales.

Les recomiendo que hagan la lectura de la sección: 2.6 Writing Mathematics (Bloch) (pag. 80)

Taller3.pdf
Semana3.pdf

Semana 4: Propiedades Números Naturales. Orden. Inducción Matemática.

Taller4.pdf
Semana4.pdf

Algunos ejercicios para prácticar inducción matemática. NO deben entregarlos.

TallerCompleto.pdf

Semana 5: Equivalencia Principio de Inducción Matemática; Prinicipio de Buena Ordenación. Ejemplos definiciones recursivas.

Este taller NO deben entregarlo.

Taller5.pdf
Semana5.pdf

Examen 1, JUEVES Semana 6

Semana 6:  Ejemplos adicionales de definiciones recursivas. Argumentos combinatorios. 

Este taller NO deben entregarlo.

Semana6.pdf
Semana6.pdf

Semana 7:  Permutaciones. Combinaciones y coeficiente binomial.

Este taller NO deben entregarlo.

Taller 7.pdf
Semana7.pdf

Semana 8***:  Construcción Números Enteros. Algoritmo de la División.  MCD

Taller8.pdf
Semana8.pdf

Semana 9***:  Teorema Fundamental de la Aritmética. Números Primos. MCM. 

Semana9.pdf

Semana 10***:  Congruencias. Teorema Pequeño de Fermat, Teorema de Euler y Wilson

Semana10.pdf

Examen 2, Semana 11 o 12

Examen 3, Semana 16

Referencias

E. Bloch. Proofs and Fundamentals. Birkhäuser, Boston 2000. Second Edition, Springer 2011.

K-M. Koh, C.-C. Chen. Principles and techniques in Combinatorics. World Scientific, 1992. 

N. Childs. A Concrete Introduction to Higher Algebra. Undergraduate Texts in Mathematics, Springer,  Third edition, 2008.

S. Ciobua, W. Linde. A Bridge to Advanced Mathematics. From Natural to Complex Numbers. American Mathematical Monthly, 2023.

R.  Jiménez, E. Gordillo,  G.  Rubiano. Teoría de Números para Principiantes. Universidad Nacional de Colombia. Segunda edición, 2004.

 J. Kramer and A-M. von Pippich. From Natural numbers to Quaternions.  Springer Undergraduate Mathematics Series, Springer, 2017.