Introducción al Análisis Combinatorio 2021-I

G1 - Código 2027312 (Ver el programa como archivo adjunto)

Horario:

  • Martes 7-9 am

  • Jueves 7-9 am

Inicio de Clases: 22 de Febrero de 2021


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Indicaciones para instalar Wolfram Mathematica (web) con la licencia de la UN.

Semana 1: El arte de contar.

Semana1.pdf

Semana 2: Principio básicos de conteo.

Semana2.pdf

Lectura Recomendada: Containing All Permutations

Relacionado con esta lectura (link)

Semana 3: Permutaciones - Combinaciones - Multiconjuntos

Semana3.pdf

Semana 4: Principio del Palomar- Números de Ramsey

Semana4.pdf

Semana 5: Identidades Combinatorias - Números de Catalan

TareaSemana5.pdf

Semana 6: Otras interpretaciones de los Números de Catalan. Árboles. Pattern Avoiding.

Semana6.pdf

Recomendado: Artículo que muestra un algoritmo para generar las palabras de Catalan. WEB

Semana 7: Algoritmos de Gosper, Zeilberger, Parejas WZ.

Examen 1

Semana 8: Principio de Inclusión-Exclusión

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Semana 9: Introducción Funciones Generatrices

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Semana 10: Recurrencias Lineales y Funciones G. Racionales

Semana10.pdf

Semana 11: Lenguajes Formales; Expresiones Regulares y AFD

Semana11.pdf

Semana 12: Funciones Generatrices de Lenguajes

Semana12.pdf

Semana 13: Gramáticas y Funciones Generatrices Exponenciales

Semana13.pdf

Semana 14: Introducción al Método Simbólico

Semana14.pdf

Semana 15: Ejemplos de Clases Combinatorias y del Método Simbólico

Semana15.pdf

Semana 16:

Referencias:

https://www.google.com/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&ved=2ahUKEwjLqZP17aHkAhUp1lkKHbXcBugQFjAAegQIBBAC&url=http%3A%2F%2F222.195.93.137%2Fgitlab%2Fwinston.wen%2Fbookshelf%2Fraw%2Fa399bf8180f7c50d38ed5340ee7e5a5444186609%2F%25E6%2595%25B0%25E5%25AD%25A6%2FRichard%2520A.%2520Brualdi-Introductory%2520Combinatorics%2520(5th%2520Edition)%2520(2009).pdf&usg=AOvVaw3Hlf3IKm4cMn2vElh19ReS

[1]: R. Brualdi. Introductory Combinatorics. 5ta edición, Pearson 2010.

[2]: K-M. Koh, C.-C. Chen. Principles and Techniques in Combinatorics. World Scientific, 1992.

M. Bona. A Walk Through Combinatorics, An Introduction To Enumeration And Graph Theory.

http://algo.inria.fr/flajolet/Publications/book.pdf

[4] P. Flajolet, R. Sedgewick. Analytic Combinatorics, Cambridge University Press 2009.

[5] M. Aigner, A Course in Enumeration. Springer. 2007.