L'insegnamento della geometria euclidea è stato alla base della formazione matematica per 2200 anni. In buona parte di questo arco temporale è stato l'unico libro di testo utilizzato.
Con l'illuminismo, gli scienziati europei cominciarono a cercare di emanciparsi dai classici ma ci volle ancora un secolo perché la matematica occidentale raggiungesse un livello paragonabile a quello ellenistico. Alla fine del 1800, grazie anche all'utilizzo dei nuovi linguaggi matematici come l'algebra e l'analisi, il salto fu compiuto.
All'inizio del 1900, molti matematici erano al lavoro per sostituire gli assiomi di Euclide con un impianto più moderno oppure studiavano proposte didattiche più efficaci della versione euclidea. Grazie forse al forte taglio classico della scuola italiana, i matematici nostri connazionali furono particolarmente attivi in ambedue i tentativi.
In altri paesi la volontà di superare Euclide prese il sopravvento. Dopo la seconda guerra mondiale questa pretesa raggiunse il culmine, in particolare in Francia. Da una parte si diffuse l'idea di Piaget che il pensiero razionale rappresenti lo sviluppo naturale per l'uomo adulto; dall'altra si arrivò alla concezione della matematica come una costruzione astratta puramente scollata dalla realtà. La scuola Burbakista assunse come suo slogan "abbasso Euclide" proprio a significare come l'insegnamento della matematica non dovesse coinvolgere nessun aspetto concreto.
Questa impostazione sconvolse l'insegnamento della matematica in tutta Europa, provocando molti danni. Oggi si ritiene che il cervello non funzioni affatto come una macchina logica e che il pensiero astratto sia solo una parte di un "pensiero plurale" che coinvolge altri piani; che la creazione di un contesto sia essenziale per chiarire il significato dei linguaggi matematici e che sia importante spiegare le idee nel loro sviluppo storico.
E' proprio dal punto di vista dell'efficacia didattica che la proposta di Hilbert prima e dei Burbakisti poi è inferiore a quella di Euclide, perché il legame trasparente con la pratica del disegno con riga e compasso supporta l'apprendimento conducendo lo studente verso il metodo dimostrativo mantenendone chiaro il significato.
Per una discussione della fortuna de "gli Elementi" attraverso i secoli consiglio l'introduzione di Russo, Pirro, Salciccia. Per una trattazione del funzionamento del cervello nei problemi matematici è interessante Dehaene.