In costruzione
Lo studio diretto del testo di Euclide ha accompagnato lo sviluppo della matematica per più di 2000 anni, finché, poco più di un secolo fa, l’impianto originario di Euclide è stato sostituito da sistemi assiomatici più moderni e più corretti.
Purtroppo questi nuovi modelli si sono rivelati troppo astratti per la didattica e nel corso del 1900 quasi tutti i sistemi scolastici del mondo hanno finito per abbandonare l’insegnamento della geometria euclidea. In questo modo hanno rinunciato in larga parte all’insegnamento del metodo dimostrativo, il cardine del pensiero matematico.
L’Italia resiste, ed è forse il principale fiore all’occhiello del nostro sistema scolastico. Il programma delle superiori prevede, fin dal primo anno, lo studio della geometria euclidea, inteso come studio del metodo dimostrativo introdotto da Euclide per la geometria. Il sistema assiomatico di Euclide è stato però sostituito anche da noi da versioni edulcorate dell’assiomatica di Hilbert.
La situazione si aggravò negli anni ‘70, quando si diffuse l’idea che la matematica debba essere astratta, come pure il suo insegnamento.
Oggi, grazie anche allo sviluppo delle neuroscienze, è chiaro che il cervello umano è tutt’altro che una macchina logica e che l’apprendimento deve coinvolgere non solo il pensiero astratto ma tutti i piani di ragionamento, a partire da quello percettivo.
In altre parole, sebbene le presentazioni assiomatiche abbiano l’indiscutibile vantaggio di offrire ragionamenti certi, hanno anche il difetto di essere così astratte da nascondere il significato delle operazioni.
Gli assiomi di Euclide hanno un rapporto molto evidente con la realtà che intendono modellizzare: come vedremo, si tratta di strumenti di disegno ideali
Personalmente, credo sarebbe più utile spostare l’insegnamento al terzo anno, in concomitanza con l'inizio dello studio della filosofia.