Les angles

I. Vocabulaire:
1) Définition :
On appelle angle une portion de plan délimitée par deux demi-droites de même origine.
(On appelle secteur angulaire saillant (ou rentrant) l'intersection (ou la réunion) de deux demi - plans dont les frontières respectives sont deux droites sécantes [Monge, 1981].)

Cette origine s'appelle le sommet de l'angle et les demi droites les côtés de l'angle.

Pour désigner, pour nommer un angle: on donne le nom de trois points surmontés d'un petit chapeau : 
le sommet au milieu, et à droite un point d'un côté de l'angle (autre que le sommet) et à gauche un point de l'autre côté de l'angle (autre que le sommet).

2) Angles particuliers: 

Comparer deux angles:
Deux angles sont égaux s'ils ont la même ouverture : donc on peut les superposer.
Un angle est plus petit qu'un autre si son ouverture est la plus petite :
- si on superpose son sommet et un de ses côtés sur l’autre angle, alors son deuxième côté est à l’intérieur de cet angle.
- Si on trace les écarts entre les deux côtés à la même distance du sommet, alors le plus petit est celui qui a la plus petit écart. 

II. Mesure d'un angle:
Les angles sont mesurés avec un rapporteur.
L'unité de mesure est les degrés (°).

Remarque:
Un angle nul mesure 0°.
Un angle aigu a une mesure comprise entre 0° et 90° (mais ni 0°, ni 90°).
Un angle droit mesure 90°.
Un angle obtus mesure entre 90° et 180° (mais ni 90°, ni 180°).
Un angle plat mesure 180°.

Remarque: lorsque deux angles ont la même mesure d'angles, on met un même codage.

III. La bissectrice d'un angle:
1) Définition:
La bissectrice d’un angle est la demi-droite qui partage cet angle en deux angles adjacents de même mesure. 

Exercices d'application: 

Pour aller plus loin, Morgan Rn et Michael Marchal (avec leurs autorisations)

Construction d'un triangle connaissant les longueurs des côtés ou des angles: 

Pour s'entraîner, un devoir-maison: