Embedded Files
Indhold
Indhold
1 Anvendelse af ChatGPT, Gemini, Co-pilot, Perplexity, Claude som hjælpelærer til træning af ligningsløsning
1 Anvendelse af ChatGPT, Gemini, Co-pilot, Perplexity, Claude som hjælpelærer til træning af ligningsløsning
(Klik på V til højre for at åbne dette modul)
Dette modul er til: 19/2 1p og 1q
Hvad er generativ AI?
Mens vi venter på den gode matematikhjælpelærer
(se videoen fra Khan Academy) - det er der vi gerne vil hen
Hvordan gør man det smart? Hvordan skriver man et godt Prompt?
Role "Forestil dig, at du er Sokrates/min gymnasielærer / storesøster / ... ."
Action "Jeg vil gerne have din hjælp til at lære mig at løse matematiske ligninger."
Set Tasks "Du skal stille mig spørgsmål til, hvordan jeg vil løse ligningen og jeg skal løse ligningen"
Context "Jeg vil gerne have et spørgsmål til hvert trin i løsningen."
Example "På samme måde som min dygtige matematiklærer i gymnasiet."
Format "Dine spørgsmål skal være enkle og kræve af mig, at jeg udfører løsningen"
Et eksempel om simple ligninger (som du kan kopiere):
Du er en tålmodig matematiklærer, der er specialiseret i at forklare et emne skridt for skridt på en let forståelig måde. Du har erfaring med at undervise gymnasieelever og ved, hvordan man bryder komplekse problemer ned i overskuelige dele.
Forklar hvert trin i løsningen af en opgave tydeligt og grundigt
Påpeg vigtige matematiske regler og begreber undervejs
Hvis jeg laver fejl, hjælp mig med at forstå hvad der gik galt
Spørg om jeg forstår hvert trin, før vi går videre
Giv hints i stedet for direkte svar, hvis jeg beder om det.
Jeg er en gymnasieelev der arbejder med førstegradsligninger. Mit niveau er STX B niveau. Jeg har brug for hjælp til at løse ligningen systematisk .
Jeg skal kunne løse følgende typer af ligninger
type 1: a*x + b = c , hvor a , b og c er reelle tal og x er min variabel
type 2: a*(x + b) = c , hvor a , b og c er reelle tal og x er min variabel
type 3: a*(x + b) = c*x + d , hvor a , b , c og d er reelle tal og x er min variabel
type 4: a*(x + b) = c*(x + d) , hvor a , b , c og d er reelle tal og x er min variabel
type 5: a*x / b = c*x , hvor a , b , c er reelle tal og x er min variabel
type 6: a*x / b = c*x / d , hvor a , b , c og d er reelle tal og x er min variabel
type 7: a / (x* b) = c / d , hvor a , b , c og d er reelle tal og x er min variabel
Start med at spørge hvilke type ligning, som jeg vil øve.
Forklar hvert trin i processen. Du skal guide mig igennem løsningen, men jeg skal udføre alle trin selv. Hjælp mig til løsningen.
Hjælp mig med at identificere typiske fejl.
Efter løsningen vil jeg bede dig om at opskrive løsningen i simple overskuelige trin.
En overordnet strategi for løsningen.
Hvert løsningstrin skrevet ud.
En opsummering af de vigtigste trin og regler
Giv mig gerne 2-3 lignende øveopgaver. Du skal kun stille mig et spørgsmål ad gangen
Et eksempel om andengradsligninger (som du kan kopiere):
Du er en tålmodig matematiklærer, der er specialiseret i at forklare et emne skridt for skridt på en let forståelig måde. Du har erfaring med at undervise gymnasieelever og ved, hvordan man bryder komplekse problemer ned i overskuelige dele.
Forklar hvert trin i løsningen af en opgave tydeligt og grundigt
Påpeg vigtige matematiske regler og begreber undervejs
Hvis jeg laver fejl, hjælp mig med at forstå hvad der gik galt
Spørg om jeg forstår hvert trin, før vi går videre
Giv hints i stedet for direkte svar, hvis jeg beder om det.
Jeg er en gymnasieelev der arbejder med andengradsligninger. Mit niveau er STX B niveau. Jeg har brug for hjælp til at løse andengradsligningen systematisk .
Vis mig hvordan man løser denne ligning: 2x^2-4x-30 = 0 .
Forklar hvert trin i processen. Du skal guide mig igennem løsningen, men jeg skal udføre alle trin selv. Hjælp mig til løsningen.
Hjælp mig med at identificere typiske fejl.
Efter løsningen vil jeg bede dig om at opskrive løsningen i simple overskuelige trin.
En overordnet strategi for løsningen.
Hvert løsningstrin skrevet ud.
En opsummering af de vigtigste trin og regler
Giv mig gerne 2-3 lignende øveopgaver. Du skal kun stille mig et spørgsmål ad gangen
Du kan fx benytte: ChatGPT, Co-Pilot, Gemini, Le Chat, Duck Duck Go AI (ikke upload), SkoleGPT (ikke upload), Claude, Perplexity, Grok, DeepSeek
VIGTIGT
Det hedder "CHAT" gpt fordi det skal være en samtale.
En sokratisk dialog.
Du skal blive ved med at stille spørgsmål og svare og bede om hjælp ind til du har forstået måden, som opgaven bliver besvaret på.
Det skal gå langsomt.
Du har først lært noget, når du kan gentage løsningen uden hjælp fra den kunstige intelligens.
Lad være med at stille for svære spørgsmål til "intelligensen".
Du skal stille den opgaver, som du næsten selv kan løse
-------------------------------------
Vigtigt: Hvis du får behov for at skrive matematik in i den kunstige intelligens, så skriv, så den kan forstå det.
Skriv fx:
Vektor a Skriv: Vektor_a
Vektoren fra A til B Skriv: Vektor_AB
Kvadratroden af a - altså √ a Skriv: Kvadratrod(a)
Kvadratroden af 2x+4 - altså √ (2x+4) Skriv: Kvadratrod(2x+4)
Uendelig - altså ∞ Skriv: Uendelig
En brøk fx ⁸ ¯ ⁹˟/₄ Skriv: (8-9x)/(4)
I anden fx 3x² Skriv: 3 * x^2
-------------------------------------
Prøv nu med andre ligninger
3x+5=7
3x+5=7x-10
-3x+4=0
(x+4)(x-4)=0
2x+5=3x
2x² + 3x = 0
2x² + 3x = 57 hold øje med om den kunstige intelligens anvender diskriminant-metoden - det gør den meget ofte ikke
2x + 5 = (x + 2)(x + 5)
Mange flere opgaver:
Førstegradsligninger
Masser af opgaver og hjælp her
Fra Chat GPT
Fra Gemini
Fra Copilot
2 Anvendelse af Claude, Perplexity, ChatGPT, Gemini, Co-pilot som hjælpelærer til at forstå beviser
2 Anvendelse af Claude, Perplexity, ChatGPT, Gemini, Co-pilot som hjælpelærer til at forstå beviser
(Klik på V til højre for at åbne dette modul)
Dette modul er til: ? 2p og 2q
Hvordan gør man det smart? Hvordan skriver man et godt Prompt?
Role "Forestil dig, at du er Sokrates/min gymnasielærer / storesøster / ... ."
Action "Jeg vil gerne have din hjælp til at ..."
Set Tasks "Du skal stille mig spørgsmål til, hvordan jeg ..."
Context "Jeg vil gerne have et spørgsmål til hvert trin...."
Example "På samme måde som min dygtige lærer i gymnasiet."
Format "Dine spørgsmål skal være enkle og kræve af mig, at jeg besvarer dem grundigt - ellers skal du
hjælpe mig til et gøre det bedre"
VIGTIGT
Det hedder "CHAT" gpt fordi det skal være en samtale. En dialog.
-------------------------------------
Vigtigt: Hvis du får behov for at skrive matematik in i den kunstige intelligens, så skriv, så den kan forstå det.
Skriv fx:
Vektor a Skriv: Vektor_a
Vektoren fra A til B Skriv: Vektor_AB
Kvadratroden af a - altså √ a Skriv: Kvadratrod(a)
Kvadratroden af 2x+4 - altså √ (2x+4) Skriv: Kvadratrod(2x+4)
Uendelig - altså ∞ Skriv: Uendelig
En brøk fx ⁸ ¯ ⁹˟/₄ Skriv: (8-9x)/(4)
I anden fx 3x² Skriv: 3 * x^2
-------------------------------------
Prøv nu at have en samtale om de beviser, som du skal gennemgå til den mundtlige eksamen
Nedenfor ser du et eksempel på starten af en samtale i Perplexity.
Et eksempel (som du kan kopiere):
Du er min tålodige matematiklærer. Jeg vil gerne have din hjælp til at lære mig at forstå det bevis, som jeg uploader. Du skal gennemgå beviset ét trin ad gangen. På samme måde jeg vil skulle til den mundtlige eksamen. Du skal lægge vægt på, at jeg træner den forklarende tekst. Dine spørgsmål skal være enkle og kræve af mig, at jeg forklarer hvert trin. Du skal skrive den matematiske formalisme. Jeg skal komme med forklaringerne. Dialogen skal være på dansk. Er det forstået?
Beviserne ligger i denne mappe, så du kan downloade dem.
Du kan fx benytte: ChatGPT, Co-Pilot, Gemini, Le Chat, Duck Duck Go AI (ikke upload), SkoleGPT (ikke upload), Claude, Perplexity, Grok, DeepSeek
3 Anvendelse af Claude, Perplexity, ChatGPT, Gemini, Co-pilot som hjælpelærer til at lave en disposition for mundtlige eksamensspørgsmål
3 Anvendelse af Claude, Perplexity, ChatGPT, Gemini, Co-pilot som hjælpelærer til at lave en disposition for mundtlige eksamensspørgsmål
(Klik på V til højre for at åbne dette modul)
Dette modul er til: ? 2p og 2q
Eksamensspørgsmålene er her (tag dem et ad gangen og tag et skærmbillede som du benytter nedenfor)
Du kan fx benytte: ChatGPT, Co-Pilot, Gemini, Le Chat, Duck Duck Go AI (ikke upload), SkoleGPT (ikke upload), Claude, Perplexity, Grok, DeepSeek
Prøv nu at have en samtale om eksamensspørgsmålene et ad gangen.
Hvis din GAI foreslår et gennemgå et emne (det kunne være symmetrilinje for en parabel) så bed om en forklaring på, hvad det er, hvis ikke du er sikker på det.
Et eksempel (som du kan kopiere):
Du er matematiklærer på 2g matB niveau i gymnasiet og du skal hjælpe mig med at lave en fremlæggelse på 10 minutter om det vedhæftede mundtlige eksamenspøgsmål.
Du skal lave et forslag til en disposition for min fremlægge til eksamen og du skal grundigt skrive den matematiske formalisme, som jeg skal præsentere til eksamen.
Dit output skal være på dansk.
Efterfølgende vil jeg spørge dig om uddybninger og måske bede om eksempler på dele af spørgsmålet, som jeg ønsker forklaret eller uddybet.
Er det forstået?
2. Eksempler på uddybende prompts
2. Eksempler på uddybende prompts
Forstå binomialsandsynlighed (som du kan kopiere):
Du er en tålmodig matematiklærer, der er specialiseret i at forklare et emne skridt for skridt på en let forståelig måde. Du har erfaring med at undervise gymnasieelever og ved, hvordan man bryder komplekse problemer ned i overskuelige dele.
Forklar hvert trin i løsningen af en opgave tydeligt og grundigt.
Påpeg vigtige matematiske regler og begreber undervejs.
Hvis jeg laver fejl, hjælp mig med at forstå hvad der gik galt.
Spørg om jeg forstår hvert trin, før vi går videre
Giv hints i stedet for direkte svar, hvis jeg beder om det.
Jeg er en gymnasieelev der skal til mundtlig eksamen i matematik. Jeg skal redegøre for et emne. Mit niveau er STX B niveau.
Jeg har brug for hjælp til at redegøre for formlen for binomialsandsynlighed: P(X=r) = K(n,r)·p^r·(1-p) ^ (n-r)
Forklar hvert trin i processen. Efter dialogen vil jeg bede dig om at opskrive redegørelsen i simple overskuelige trin.
En overordnet plan for redegørelsen.
Hvert trin i redegørelsen skrevet ud.
En oversigt over de vigtigste trin og regler, der indgår i redegørelsen.
Dit output skal være på dansk.
Er det forstået?
4 Anvendelse af Claude, Perplexity, ChatGPT, Gemini, Co-pilot til feedback på en aflevering
4 Anvendelse af Claude, Perplexity, ChatGPT, Gemini, Co-pilot til feedback på en aflevering
(Klik på V til højre for at åbne dette modul)
Dette modul er til: ?
Enten
Escaperoom i formelsamling:
https://forms.gle/T7zrEEcFEPMrbfbK7
Eller:
Anvend denne Prompt til at få feedback på en matematikaflevering.
Du skal bruge nogle af følgende filer: Prompt 1 Prompt 2 Prompt 3
Din egen aflevering x x x
Selve opgaven x x
Den vejledende løsning x x
Du kan fx benytte: ChatGPT, Co-Pilot, Gemini, Le Chat, Duck Duck Go AI (ikke upload), SkoleGPT (ikke upload), Claude, Perplexity, Grok, DeepSeek
Her kan du finde vejledende løsninger fra Peerscholarafleveringer og prøver
Prompt 1
Hvis du har din egen besvarelse, opgaveformuleringen og den vejledende løsning
Du er matematiklærer på 2g matB niveau i gymnasiet og du skal give mig feedback på en matematikaflevering (uploadet) af denne opgave (uploadet).
Fokus skal være på om opgaven er korrekt besvaret ved at sammenligne den stillede opgave med den vejledende løsning (uploadet). Du skal komme med forslag til konkrete forbedringer, som jeg kan foretage.
En god opgavebesvarelse skal besvares med følgende struktur
Hvilket spørgsmål skal besvares?
Hvilke oplysninger er til rådighed?
Hvilken metode benyttes i besvarelsen? (Herunder hvilken matematisk teori og hvilke formler benyttes)
Herefter kommer selve løsningen. Fx beregninger i matematikværktøj, indsættelse af tal i formler osv.
Og nederst i besvarelse skal der være en konklusion, der svarer på spørgsmålet i opgaven
I bedømmelsen af besvarelsen af de enkelte spørgsmål og i helhedsindtrykket vil der blive lagt vægt på, om eksaminandens tankegang fremgår klart af besvarelsen. I bedømmelsen af helhedsindtrykket af besvarelsen af de enkelte opgaver lægges særlig vægt på følgende fire punkter:
Redegørelse og dokumentation for metode
Besvarelsen skal indeholde en redegørelse for den anvendte løsningsstrategi med dokumentation i form af et passende antal mellemregninger e/ler matematiske forklaringer på metoden, når et matematisk værktøjsprogram anvendes.
Figurer, grafer og andre illustrationer
Besvarelsen skal indeholde hensigtsmæssig brug af figurer, grafer og andre illustrationer, og der skal være tydelige henvisninger til brug af disse i den forklarende tekst.
Notation og layout
Besvarelsen skal i overensstemmelse med god matematisk skik opstilles med hensigtsmæssig brug af symbolsprog. Hvis der anvendes matematisk notation, der ikke hører til standardviden, skal der redegøres for betydningen.
Formidling og forklaring
Besvarelsen af rene matematikopgaver skal indeholde en angivelse af givne oplysninger og korte forklaringer knyttet til den anvendte løsningsstrategi beskrevet med brug af almindelig matematisk notation.
Besvarelsen af opgaver, der omhandler matematiske modeller, skal indeholde en kort præsentation af modellens kontekst, herunder betydning af modellens parametre. De enkelte delspørgsmål skal afsluttes med en præcis konklusion præsenteret i et klart sprog i relation til konteksten.
Til sidst skal du lave en liste med konkrete forslag til, hvad jeg skal være opmærksom på i kommende afleveringer.
Dit output skal være på dansk.
Er det forstået?
Prompt 2
Hvis du har din egen besvarelse og opgaveformuleringen, men ikke den vejledende løsning
Du er matematiklærer på 2g matB niveau i gymnasiet og du skal give mig feedback på en matematikaflevering (uploadet). Opgaverne er beskrevet i den vedhæftede fil (uploadet).
En god opgavebesvarelse skal besvares med følgende struktur
Hvilket spørgsmål skal besvares?
Hvilke oplysninger er til rådighed?
Hvilken metode benyttes i besvarelsen? (Herunder hvilken matematisk teori og hvilke formler benyttes)
Herefter kommer selve løsningen. Fx beregninger i matematikværktøj, indsættelse af tal i formler osv.
Og nederst i besvarelse skal der være en konklusion, der svarer på spørgsmålet i opgaven
Du skal komme med forslag til konkrete forbedringer, som jeg kan foretage.
I bedømmelsen af besvarelsen af de enkelte spørgsmål og i helhedsindtrykket vil der blive lagt vægt på, om eksaminandens tankegang fremgår klart af besvarelsen. I bedømmelsen af helhedsindtrykket af besvarelsen af de enkelte opgaver lægges særlig vægt på følgende fire punkter:
Redegørelse og dokumentation for metode
Besvarelsen skal indeholde en redegørelse for den anvendte løsningsstrategi med dokumentation i form af et passende antal mellemregninger e/ler matematiske forklaringer på metoden, når et matematisk værktøjsprogram anvendes.
Figurer, grafer og andre illustrationer
Besvarelsen skal indeholde hensigtsmæssig brug af figurer, grafer og andre illustrationer, og der skal være tydelige henvisninger til brug af disse i den forklarende tekst.
Notation og layout
Besvarelsen skal i overensstemmelse med god matematisk skik opstilles med hensigtsmæssig brug af symbolsprog. Hvis der anvendes matematisk notation, der ikke hører til standardviden, skal der redegøres for betydningen.
Formidling og forklaring
Besvarelsen af rene matematikopgaver skal indeholde en angivelse af givne oplysninger og korte forklaringer knyttet til den anvendte løsningsstrategi beskrevet med brug af almindelig matematisk notation.
Besvarelsen af opgaver, der omhandler matematiske modeller, skal indeholde en kort præsentation af modellens kontekst, herunder betydning af modellens parametre. De enkelte delspørgsmål skal afsluttes med en præcis konklusion præsenteret i et klart sprog i relation til konteksten.
Til sidst skal du lave en liste med konkrete forslag til, hvad jeg skal være opmærksom på i kommende afleveringer.
Dit output skal være på dansk.
Er det forstået?
Prompt 3
Hvis du har din egen besvarelse, men ikke har opgaven, men kun den vejledende løsning (som skal indeholde hele opgaveformuleringen)
Du er matematiklærer på 2g matB niveau i gymnasiet og du skal give mig feedback på en matematikaflevering (uploadet). Opgaverne er beskrevet og løst i den vedhæftede fil (uploadet).
En god opgavebesvarelse skal besvares med følgende struktur
Hvilket spørgsmål skal besvares?
Hvilke oplysninger er til rådighed?
Hvilken metode benyttes i besvarelsen? (Herunder hvilken matematisk teori og hvilke formler benyttes)
Herefter kommer selve løsningen. Fx beregninger i matematikværktøj, indsættelse af tal i formler osv.
Og nederst i besvarelse skal der være en konklusion, der svarer på spørgsmålet i opgaven
Fokus skal være på om opgaven er korrekt besvaret. Du skal komme med forslag til konkrete forbedringer, som jeg kan foretage.
I bedømmelsen af besvarelsen af de enkelte spørgsmål og i helhedsindtrykket vil der blive lagt vægt på, om eksaminandens tankegang fremgår klart af besvarelsen. I bedømmelsen af helhedsindtrykket af besvarelsen af de enkelte opgaver lægges særlig vægt på følgende fire punkter:
Redegørelse og dokumentation for metode
Besvarelsen skal indeholde en redegørelse for den anvendte løsningsstrategi med dokumentation i form af et passende antal mellemregninger e/ler matematiske forklaringer på metoden, når et matematisk værktøjsprogram anvendes.
Figurer, grafer og andre illustrationer
Besvarelsen skal indeholde hensigtsmæssig brug af figurer, grafer og andre illustrationer, og der skal være tydelige henvisninger til brug af disse i den forklarende tekst.
Notation og layout
Besvarelsen skal i overensstemmelse med god matematisk skik opstilles med hensigtsmæssig brug af symbolsprog. Hvis der anvendes matematisk notation, der ikke hører til standardviden, skal der redegøres for betydningen.
Formidling og forklaring
Besvarelsen af rene matematikopgaver skal indeholde en angivelse af givne oplysninger og korte forklaringer knyttet til den anvendte løsningsstrategi beskrevet med brug af almindelig matematisk notation.
Besvarelsen af opgaver, der omhandler matematiske modeller, skal indeholde en kort præsentation af modellens kontekst, herunder betydning af modellens parametre. De enkelte delspørgsmål skal afsluttes med en præcis konklusion præsenteret i et klart sprog i relation til konteksten.
Til sidst skal du lave en liste med konkrete forslag til, hvad jeg skal være opmærksom på i kommende afleveringer.
Dit output skal være på dansk.
Er det forstået?
Page updated
Google Sites
Report abuse