2z: 6/11

1. 1. Dagens opgave

      1. 1. Lav opgave 3.d1.46 (brug papir og blyant - ingen hjælpemidler kun formelsamling) - 8 minutter

-------------------------------------------

1. 2. Hvordan bygger vi en matematisk model for fænomener, der udviser svingninger? Som på billedet. Andre eksempler?

1. 3. Trigonometriske funktioner

      1. Klavs gennemgår radianbegrebet (se billedet)

      2. Klavs tegner sin(x) som graf med radianer og med grader

1. 3. 3. Klavs gennemgår den harmoniske svingning på billedet fra formelsamlingen - bemærk at D ikke indgår. 

1. 3. 4. Opgave: Vi tegner grafen for vandstanden i Vadehavet på billedet til højre (husk radianer). Derfor skal Nspire sættes til at regne i RADIANDER og ikke GRADER i Filer, Indstillinger, Dokumentindstillinger.

1. Animation af koefficienternes betydning (lavet i Geogebra - uden lyd). Se A * sin ( B*x + C) + D grafen ændre sig

2. Klavs gennemgår eksemplet nederst med forklaringer på, hvordan A, B, C og D findes ud fra grafen. 

   1. 1. Se evt selv: Video (5.39 min). Husk at i harmonisk svingning regner man med, at input regnes i RADIANER. 

1. 3. 5. Opgaver

         1. Opgaverne 4, 8 og 9 på billederne. 

1. 3. 5. 2. Opgave: Opstil en harmonisk svingning for gennemsnitstemperaturen i Danmark, hvor Temp(t) er gennemsnitstemperaturen og t er dagens nummer (første januar er t=0). 

Det vil sige: Bestem A, b, c og d (ud fra den guide, der er nederst på siden.

For at gøre det er det nemmest at tegne en skitse af, hvordan grafen skal se ud hen over de 365 dage ud fra nedenstoende oplysninger. Herefter kan A, b, c og d bestemmes.

Temp(t) = A*sin(b*t+c) + d

Oplysninger: 

1. 3. 5. 2. 1. 1. 1. Maksimumgennemsnitstemperaturen i Danmark er 15 grader C. Minimumstemperaturen er -1 grader C.

1. 3. 5. 2. 1. 1. 2. Den første dag er 1/1 svarende til t=0. Den sidste dag er 31/12 svarende til t=365.

1. 3. 5. 2. 1. 1. 3. Den koldeste dag er 15/1 svarende til t=14.

1. 3. 5. 2. 1. Definer funktionen i Nspire og tegn grafen.

            2. Beregn gennemsnitstemperaturen på Store Bededag (5/5 i 2023)

            3. Find Store bededag på grafen.

            4. Hvad er Store Bededag?

1. 3. 6. Opgave (flere delopgaver): https://www.geogebra.org/m/eWufzGKF

         2. 1. Første to i fællesskab

            2. Sidste (opgave 3) i par

1. 3. 7. Lav opgaver

• Playliste med videoforklaringer til dette forløb (Trigonometriske funktioner).