Embedded Files
Indhold
Indhold
Moduler i forløbet - Beviser og ræsonnement
Moduler i forløbet - Beviser og ræsonnement
Matematisk metode: Hvad er et bevis?
Matematisk metode: Hvad er et bevis?
Beviser
Beviser
Beviser - første og andet år
Beviser - første og andet år
Her er et link til de relevante beviser som PDF filer
Bevis 1: Beviset for løsningsformlen for en andengradsligning (eksamen 2p+2q 2025) (årsprøven 1p, 1q 2024)
Bevis 1: Beviset for løsningsformlen for en andengradsligning (eksamen 2p+2q 2025) (årsprøven 1p, 1q 2024)
Formel (83) i matB formelsamling
Bevis 2: Lineær sammenhæng: Formlen for a ud fra to kendte punkter (ikke til eksamen 2p og 2q 2025) (årsprøven 1p, 1q 2024)
Bevis 2: Lineær sammenhæng: Formlen for a ud fra to kendte punkter (ikke til eksamen 2p og 2q 2025) (årsprøven 1p, 1q 2024)
Formel (80) i matB formelsamling
Bevis ?: Retvinklede trekanter: Pythagoras' læresætning
Bevis ?: Retvinklede trekanter: Pythagoras' læresætning
Mangler
Mangler
Formel (??) i matB formelsamling
Mangler
Beviser - kun andet år
Beviser - kun andet år
Bevis 3: Eksponentiel funktion: Formlen for a ud fra to kendte punkter (ikke eksamen 2p og 2q 2025) (ikke årsprøven 1p, 1q 2024)
Bevis 3: Eksponentiel funktion: Formlen for a ud fra to kendte punkter (ikke eksamen 2p og 2q 2025) (ikke årsprøven 1p, 1q 2024)
Formel (102) i matB formelsamling
Eksponentiel funktion:
Formlen for a og b ud fra to kendte punkter
Formel (102) i matB formelsamling (6:09)
Bevis 4: Eksponentiel funktion: Fordoblingskonstanten (ikke til eksamen 2p og 2q 2025) (ikke til årsprøven 1p, 1q 2024)
Bevis 4: Eksponentiel funktion: Fordoblingskonstanten (ikke til eksamen 2p og 2q 2025) (ikke til årsprøven 1p, 1q 2024)
Formel (105) i matB formelsamling
Bevis 5: Potens funktion: Formlen for a ud fra to kendte punkter (ikke til eksamen 2p og 2q 2025) (ikke til årsprøven 1p, 1q 2024)
Bevis 5: Potens funktion: Formlen for a ud fra to kendte punkter (ikke til eksamen 2p og 2q 2025) (ikke til årsprøven 1p, 1q 2024)
Formel (114) i matB formelsamling
Bevis 6: Plangeometri og vektorer: Vinklen mellem to vektorer (eksamen 2p og 2q 2025) (ikke årsprøven 1p, 1q 2024)
Bevis 6: Plangeometri og vektorer: Vinklen mellem to vektorer (eksamen 2p og 2q 2025) (ikke årsprøven 1p, 1q 2024)
Formel (51) i matB formelsamling
Bevis 7: Plangeometri og vektorer: Projektionen af vektor på vektor (eksamen 2p og 2q 2025) (ikke årsprøven 1p, 1q 2024)
Bevis 7: Plangeometri og vektorer: Projektionen af vektor på vektor (eksamen 2p og 2q 2025) (ikke årsprøven 1p, 1q 2024)
Formel (55) i matB formelsamling
Bevis 8: Differentialregning: Hvis f=x² => f' = 2x. (eksamen 2p og 2q 2025) (ikke årsprøven 1p, 1q 2024)
Bevis 8: Differentialregning: Hvis f=x² => f' = 2x. (eksamen 2p og 2q 2025) (ikke årsprøven 1p, 1q 2024)
Formel (133) i matB formelsamling
Bevis 9: Differentialregning: Hvis f=ax+b => f' = a. (eksamen 2p og 2q 2025) (ikke årsprøven 1p, 1q 2024)
Bevis 9: Differentialregning: Hvis f=ax+b => f' = a. (eksamen 2p og 2q 2025) (ikke årsprøven 1p, 1q 2024)
Formel (127) i matB formelsamling
Differentialregning: Hvis f=ax+b => f' = a
Formel (127) i matB formelsamling (5:25)
Se dette link til et "klikbevis"
Bevis 10: Differentialregning: Toppunktet for en parabel. (eksamen 2p og 2q 2025) (ikke årsprøven 1p, 1q 2024)
Bevis 10: Differentialregning: Toppunktet for en parabel. (eksamen 2p og 2q 2025) (ikke årsprøven 1p, 1q 2024)
Formel (77) i matB formelsamling
Ræsonnementer
Ræsonnementer
Ræsonnementer - første og andet år
Ræsonnementer - første og andet år
Ræsonnement - generelt: Generelt til hele det gennemgåede pensum
Ræsonnement - generelt: Generelt til hele det gennemgåede pensum
Ræsonnement 1: Funktionsbegrebet generelt
Ræsonnement 1: Funktionsbegrebet generelt
Funktionsbegrebet generelt, regression, funktionsundersøgelse
Funktioner
De fire repræsentationsformer (3:00)
De fire repræsentationsformer - eksponentielle funktioner som eksempel (3:00)
Regression
Funktionsundersøgelse
Grafisk funktionsundersøgelse
Ræsonnement 2: Matematisk model og Hvordan vurderer man kvaliteten af en regressionsmodel
Ræsonnement 2: Matematisk model og Hvordan vurderer man kvaliteten af en regressionsmodel
Matematisk model og Hvordan vurderer man kvaliteten af en regressionsmodel
Model
Kvalitet af model
Lineær regression, residualplot og residualspredning - vurdering af model (7:00)
Ræsonnement 3: Mindste kvadraters metode (i princippet)
Ræsonnement 3: Mindste kvadraters metode (i princippet)
Mindste kvadraters metode (i princippet)
Forklar principper ved hjælp af denne demo (du bør tegne denne figur sel, når du forklarer.
Ræsonnementer - kun andet år
Ræsonnementer - kun andet år
Ræsonnement 4: Sinus og cosinus ud fra vektorer
Ræsonnement 4: Sinus og cosinus ud fra vektorer
Ræsonnement 6: Ekstrema og Monitoni samt Optimering.
Ræsonnement 6: Ekstrema og Monitoni samt Optimering.
Ekstrema og Monotoni
Optimering
Ræsonnement 7: Sekant, tangent, grænseværdi, differentialkvotient og f'(x).
Ræsonnement 7: Sekant, tangent, grænseværdi, differentialkvotient og f'(x).
Sekant, tangent, grænseværdi, differentialkvotien og f'(x). (4:10) grafisk
Sådan finder vi tangentens hældning: Video (8:10), Video med graf (9.26)
Ræsonnement 10: Binomialsandsynlighedsformlen P(X=r)
Ræsonnement 10: Binomialsandsynlighedsformlen P(X=r)
formel (188) i matB formelsamlingen
formel (188) i matB formelsamlingen
Binomialsandsynlighed P(X=r) (forklaringen starter på 6:52).
I videoen kaldes r for k (så r eller k er antal succes ud af n binomialforsøg)
Page updated
Google Sites
Report abuse