Startopgaver 

Klavs siger lidt om, hvad der er at løse en ligning

Udleveres Startopgaver modul 6 og 7

Algebra: Ligninger ved brug af logaritmer

Klavs gennemgår omvendt funktion

Forudsætning for logaritmefunktionen.

1. 1. 1. 1. Klavs forklarer om den omvendte regneoperation: (se evt video her (5:00) beklager lyden):

            1. 1. At lægge 2 til er det omvendte til at trække to fra

                  1. Når vi skal løse x+2 = 5 trækker vi 2 fra på begge sider fordi det er det omvente af "plus 2"

1. 1. 1. 1. 1. 2. At gange med 2 til er det omvendte til at dividere med 2

                  1. Når vi skal løse 2x = 6 dividerer vi med 2 på begge sider fordi det er det omvente af "gange 2"

1. 1. 1. 1. 1. 3. At "tage kvadratroden" til er det omvendte til at tage "i anden"

                  1. Når vi skal løse x² = 9 tager vi kvadratroden på begge sider fordi det er det omvente af "i anden"

1. 1. 1. 2. Formålet med logaritme er at kunne løse den eksponentielle ligning (se billedet)

1. 1. 1. 3. Klavs forklarer om den eksponentielle funktion (se evt. videoen her 5:00) 1ap næste gang

1. 1. 1. 3. 1. 2. 1. Husk formlen K = K₀ (1+r)ⁿ

                  2. Den kan skrives som f(x) = b * a

1ap næste gang

Klavs forklarer om den omvendte funktion grafisk

Se videoen (4:46)

Opgaver (husk formel 78 eller 85 i matB formelsamlingen)

1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. Se video 1 om de mest simple eksponentielle ligninger (4:30). Løs 3ˣ = 7 1p har set

                     2. Se video 2 om lidt mere komplicerede eksponentielle ligninger (5:00)  Løs: 4 * 2ˣ = 9

Klavs løser denne opgave: 1a næste gang

Startopgaver 

Klavs siger lidt om, hvad der er at løse en ligning

Gennemgå eksempler fra dette dokument

Gå til siden: matematikbogen.dk/online Skriv:  kortlink.dk/2tg6y 

Udfyld som nedenfor og tryk START og START OPGAVER

Lav 10 opgaver og start forfra. Vælg sværhedsgrad 1 2 eller 3.

BENYT PAPIR OG FORMELSAMLING

HUSK: Skriv divider som vandrette brøker

                         3x+2

(3x+2) : 4 =   -------

                            4 

Algebra: Ligninger

Klavs gennemgår

Startopgaver 

Gå til siden: matematikbogen.dk/online Skriv:  kortlink.dk/2tg6y 

Udfyld som nedenfor og tryk START og START OPGAVER

Lav 10 opgaver og start forfra.

BENYT PAPIR OG FORMELSAMLING

Algebra: Reduktion

Klavs gennemgår eksemplerne på reduktion

Startopgaver i Kvadratsætninger udleveres på papir (link)

Startopgaver i Abacus

Dokument

Senere: GAi: kortlink.dk/2tex3

Algebra: Brøker

Her er uddrag fra formelsamlingen:

Startopgaver i Abacus i reduktion (gentag træning fra sidst i 5+15 minutter).

Om Abacus:

• Regne og forklare

• Enige før svar

• Abacus-score

• 80% rigtige

• Fejl -> forklaring

Senere: GAi: kortlink.dk/2tex3

Algebra: Potenser

Her er uddrag fra formelsamlingen:

Klavs gennemgår (se formler ovenfor)

3² / 3³ = 3²¯³ = 3¯¹ (efter formel 204) = 1 / 3¹ (efter formel 208)  = 1/3

Se video om potenser (3:00)

Klavs opretter Abacus - adaptive opgaver i rødder og potenser

Algebra: Kvadratsætninger

Her er uddrag fra formelsamlingen:

Startopgave udleveres.

Tal:

Tal opdeles i forskellige talmængder 

Naturlige tal N Det er "tælletal"

Hele Tal Z Alle hele negative tal, positive tal og nul 

Rationelle tal Q Alle brøker

Reelle tal R Alle de tal vi arbejder med

Tal opdeles i forskellige talmængder (se video) 5 min.

Regnehieraki:

(se billedet)

Se Led og faktorer (3 min)

Brøkregneregler:

Se video (9:00)

Algebra:

De helt grundlæggende regler for, hvordan vi regner i matematik.

Redgler for, hvordan et matematisk regneudtryk kan skrives om til et nyt regneudtryk

Fx: 2 + 3 = 3 + 2 = 5

2・3 = 3・2 = 6

√(x²) = x

x³ = x・x・x

  1       2        1 + 2      3

  ----  +   --- =   ------ = ---

            5         5          5        5

Bemærk, at dette ikke er ligninger. Det er udtryk, som altid er ens.

Det er regler, som vi bruger, når vi laver reduktion af udtryk og når vi løser ligninger.

Her er uddrag fra formelsamlingen: