Тема 28-30 . Основи статистичного аналізу даних. Ряди даних. Обчислення основних статистичних характеристик вибірки. Кореляційний аналіз даних. Пошук та збір наборів даних.  

Комп'ютерний експеримент - інструмент дослідження комп'ютерних моделей  з метою визначення, як змінюються їх параметри. У середовищі програмного засобу за значеннями одних параметрів моделі обчислюють інші її параметри і на цій основі роблять висновки про властивості об'єкта.

Комп'ютерний експеримент не відображає, наприклад, природні явища, а є чисельною реалізацією створеної людиною математичної моделі цього явища. У будь-якому експерименті  досліджують властивості певної кількості однотипних об'єктів, щоб дійти висновку про досліджувані властивості всіх таких об'єктів.

Вибірка, або вибіркова сукупність - частина генеральної (загальної) сукупності об'єктів, яка охоплюється експериментом.

Поняття вибірки стосується об'єктів для дослідження, якими можуть бути фірми, промислові підприємства, організації торгівельної мережі. Генеральна сукупність може бути як скінченною, так і безкінечною, а вибіркова сукупність є скінченною завжди.

Математична статистика - наука про математичні методи систематизації, опрацювання та використання статистичних даних для здобуття наукових і практичних висновків.

Для аналізу кількісних характеристик використовують статистичні дослідження. Кожне дослідження передбачає формування кількісних даних, які піддаються статистичному опрацюванню для проведення аналізу.

Сукупність даних, які дають кількісну характеристику властивостей досліджуванних об'єктів, процесів або явищ, називають статичними даними, або рядом даних. 

Дані вибірки в дослідженнях ще називають статистичними даними.

У статистичному аналізі опрацьовують такі характеристики вибірки:/Функції статистичного Аналізу в MS Excel

• Обсяг вибірки -  кількість елементів у вибірці   /=Count(). 

• Розмах - різниця між максимальним та мінімальним значенням /=MAX() – MIN(). 

• Середнє арифметичне - частка від ділення суми усіх значень елементів вибірки на обсяг вибірки / =AVERAGE(). 

• Мода - значення, яке трапляється найчастіше в ряді даних / =MODE().

• Медіана впорядкованого ряду даних із непарним числом членів -  це число, яке виявиться посередині / =MEDIAN(). 

• Медіана впорядкованого ряду чисел із парним числом членів — середнє арифметичне двох чисел, записаних посередині. Отже, половина значень вибірки менші за медіану, а половина — більші. 

• Частота - число повторень значень вибірки в заданих інтервалах. Якщо інтервалом є вибірка, то частотою є повторення кожного значення у вибірці / =FREQUENCY()    *Ctrl+Shift+Enter

• Відносна частота - це відношення частоти до загальної кількості даних / =FREQUENCY()/COUNT().

• Стандартне відхилення (средньоквадратичне відхилення СКВ) - показник розсіювання статистичних даних відносно середнього значення вибірки / =STDEVP().

• Асиметрія — величина, яка характеризує ступінь несиметричності розподілу відносно його середнього значення. /=SKEW().    Додатна асиметрія вказує на відхилення розподілу в бік додатних значень. Від’ємна — на відхилення розподілу в бік від’ємних значень. Якщо асиметрія дорівнює 0, то варіанти розподілені симетрично.

Кореляційний аналіз, або кореляція (від латин. correlatio — співвідношення, взаємозв’язок) — статистичний взаємозв’язок двох або більше показників. 

Кореляція використовується для визначення, чи є між показниками в одній або двох вибірках зв’язок, і для аналізу, чи можна за величиною одного показника передбачити можливе значення іншого. Наприклад, необхідно встановити зв’язок між ціною техніки і тривалістю експлуатації, збільшенням зросту і вагою дітей тощо. 

Основним у кореляційному аналізі є коефіцієнт кореляції, який може розраховуватися різними методами залежно від класу задач. Діапазон його значень від –1 до 1. Розрізняють додатну кореляцію: коли зміна значення одного показника підвищує значення іншого і, навпаки, від'ємну кореляцію : зменшує значення іншого показника. При значенні коефіцієнта 0 лінійної залежності між вибірками не існує. Зазвичай коефіцієнт кореляції позначається r.