Урок 2 . Основи статистичного аналізу даних. Ряди даних. Обчислення основних статистичних характеристик вибірки. 

Комп'ютерний експеримент - інструмент дослідження комп'ютерних моделей  з метою визначення, як змінюються їх параметри. У середовищі програмного засобу за значеннями одних параметрів моделі обчислюють інші її параметри і на цій основі роблять висновки про властивості об'єкта.

Комп'ютерний експеримент не відображає, наприклад, природні явища, а є чисельною реалізацією створеної людиною математичної моделі цього явища. У будь-якому експерименті  досліджують властивості певної кількості однотипних об'єктів, щоб дійти висновку про досліджувані властивості всіх таких об'єктів.

Вибірка, або вибіркова сукупність - частина генеральної (загальної) сукупності об'єктів, яка охоплюється експериментом.

Поняття вибірки стосується об'єктів для дослідження, якими можуть бути фірми, промислові підприємства, організації торгівельної мережі. Генеральна сукупність може бути як скінченною, так і безкінечною, а вибіркова сукупність є скінченною завжди.

Математична статистика - наука про математичні методи систематизації, опрацювання та використання статистичних даних для здобуття наукових і практичних висновків.

Для аналізу кількісних характеристик використовують статистичні дослідження. Кожне дослідження передбачає формування кількісних даних, які піддаються статистичному опрацюванню для проведення аналізу.

Сукупність даних, які дають кількісну характеристику властивостей досліджуванних об'єктів, процесів або явищ, називають статичними даними, або рядом даних. 

Дані вибірки в дослідженнях ще називають статистичними даними.

У статистичному аналізі опрацьовують такі характеристики вибірки:

• Обсяг вибірки -  кількість елементів у вибірці.

• Розмах - різниця між максимальним та мінімальним значенням.

• Мода - значення, яке трапляється найчастіше в ряді даних.

• Медіана впорядкованого ряду даних із непарним числом членів -  це середнє значення ряду.

• Частота -  число повторень значень вибірки в заданих інтервалах.

• Відносна частота - це відношення частоти до загальної кількості даних.

• Стандартне відхилення - показник розсіювання статистичних даних відносно середнього значення вибірки.

Функції статистичного Аналізу в MS Excel для опрацювання характеристик вибірки:

• Обсяг вибірки -  кількість елементів у вибірці  /=Count().

• Розмах - різниця між максимальним та мінімальним значенням /=MAX() – MIN(). 

• Середнє арифметичне - частка від ділення суми усіх значень елементів вибірки на обсяг вибірки / =AVERAGE(). 

• Мода - значення, яке трапляється найчастіше в ряді даних / =MODE().

• Медіана впорядкованого ряду даних із непарним числом членів -  це серединне значення рядуі / =MEDIAN(). 

• Медіана впорядкованого ряду чисел із парним числом членів — середнє арифметичне двох чисел, записаних посередині. Отже, половина значень вибірки менші за медіану, а половина — більші. 

• Частота - число повторень значень вибірки в заданих інтервалах. Якщо інтервалом є вибірка, то частотою є повторення кожного значення у вибірці / =FREQUENCY()    *Ctrl+Shift+Enter

• Відносна частота - це відношення частоти до загальної кількості даних / =FREQUENCY()/COUNT().

• Стандартне відхилення (средньоквадратичне відхилення СКВ) - показник розсіювання статистичних даних відносно середнього значення вибірки / =STDEVА() або (STDEVРА().

Завдання. Проаналізувати температурний режим повітря за 15 днів липня.

1. Створити таблицю за зразком:

Для розв'язування задачі використати функції:

Функція MODE.MULT(аргументи) (МОДА.НСК(аргументи)) використовують для вертикального ряду (масиву) значень. Функція повертає не одне значення, а кілька - теж ряд (масив) значень. Отже, для вставлення функції одразу виділяють декілька клітинок (ми не знаємо скільки, тому краще зарезервувати більше), після вказування аргументу функції - діапазону клітинок із значеннями натискають сполучення клавіш Ctrl+Shift+Enter. Якщо масив не містить однакових даних, функція (MODE.MULT(МОДА.НСК(аргументи))повертає значення помилки #Н/Д.

Функція ЧАСТОТА (FREQUENCY) використовується для підрахунку частот, аргументами даної функції є ряд даних та інтервал, у яких і рахують повторення значень.

Функція СЕРЕДНЄ (AVERAGE) рахує середнє арифметичне значення для виділеного діапазону.

Функція МІН (MIN) мінімальне значення у виділеному діапазоні.

Функція МАКС (MAX) максимальне значення у виділеному діапазоні.

Функція МЕДІАНА (MEDIAN) використовується для обчислення медіани і як аргументи використовують ряд даних.

Формули обчислення статистичних характеристик:

Результати обчислення статистичних характеристик: