Experimento de Galileo sobre el movimiento de caida de los cuerpos

Galileo estudió el movimiento de los proyectiles, los planetas y los cuerpos que caen.

Hasta entonces, y siguiendo a Aristóteles, se creía que la velocidad de los cuerpos en movimiento dependía de la fuerza que se hacía para moverlos. Como consecuencia de esto la velocidad de los cuerpos que caen debía depender solamente de su peso.

Dado que la experiencia parecía indicar lo contrario, es decir, que dos objetos de distinto peso llegan al suelo prácticamente al mismo tiempo, lo primero que hizo Galileo fue comprobar experimentalmente el error de la teoría aristotélica.

Plano inclinado instalado en la biblioteca del instituto de secundaria en donde trabajo (7,5 metros).

El resto fue imaginar un experimento que llevase a la determinación de los factores que intervenían en el movimiento de los objetos que caen. El experimento era una simplificación de la realidad, un modelo. El objeto, una bola pulida de bronce, caía rodando por un tablón inclinado. De esta forma los tiempos que tardaba en caer eran mayores que si se dejaba caer en el aire y de esta forma, eran más fáciles de medir.

En este experimento (Modelo) Galileo midió las dos magnitudes que definen el movimiento, el tiempo transcurrido y el espacio recorrido. Lo hizo de dos formas. Primero midió el tiempo que tardaba la bola en recorrer diferentes distancias. Con ello comprobó que el espacio recorrido no aumentaba de forma lineal con respecto al tiempo.

Tubo de cobre colgante que ejerce de campanilla para anunciar la llegada de la bola.

A continuación midió el espacio que recorría la bola en tiempos iguales hasta llegar a la conclusión de que el espacio recorrido aumentaba con el cuadrado del tiempo. Galileo hizo centenares de mediciones para poder reducir el margen de error. Analizando aritméticamente estos datos numéricos llegó a la modelización matemática, a la fórmula que nos permite predecir el comportamiento de la bola que cae.

Para Galileo el libro del universo está escrito en el lenguaje de las matemáticas.

Péndulo construido aprovechando el eje de los discos de un disco duro de ordenador, sobre el que se ha atornillado una polea que ejerce de contrapeso. Mientras más cerca esté el centro de gravedad del centro del eje menor será el periodo.

Tiempo después Newton, que es considerado por algunos como el más grande de los científicos que dedicaron su vida al estudio de la física, diría que había llegado tan alto porque se había subido a hombros de gigantes, refiriéndose entre otros a Galileo.

En su libro Diálogos acerca de dos nuevas ciencias Galileo, por boca de uno de sus personajes, Salviati, explica como se realizó el experimento de la bola que rodaba por el tablón inclinado.

El primer día de reunión, Salviati, el personaje que representa al propio Galileo, insiste en que una bala de cañón de casi 50 kilos de peso y una bala de mosquete de apenas medio kilo que se dejaran caer simultáneamente llegarían al suelo en el mismo instante. Concede entonces

que en un experimento la bala de cañón había alcanzado el suelo «dos dedos» antes, pero Salviati se da cuenta de que otros factores, como la resistencia del aire, habían empañado los resultados. Lo importante era que los impactos se habían producido casi al unísono: cuando la bala de cañón tocó el suelo, la bala de mosquete no había caído solamente 1/100 de la distancia, un único codo, como el sentido común hubiera hecho suponer. «No irás a esconder en esos dos dedos los noventa y nueve codos de Aristóteles», lo reprendió, «ni mencionarás mi pequeño error al tiempo que ignoras el suyo, mucho mayor». A igualdad de otros factores, la velocidad de caída de un objeto es independiente de su peso.

Una pregunta más difícil de responder era qué ocurría entre el momento en que se soltaba la bala y el momento en que golpeaba el suelo. Todo el mundo sabía que ganaba velocidad. Pero ¿cómo?¿Se producía una gran aceleración al principio o un montón de pequeñas aceleraciones a lo largo del trayecto? Lo que Galileo necesitaba era un experimento en el que la bola cayera más despacio y, por tanto, fuera más fácil de observar: una bola que rodara por un plano liso y suave. Lo que valiera para su movimiento valdría igual para un plano más inclinado, y también para el más inclinado posible: la vertical.

“En un listón corriente, de madera, de unos 12 codos (Un codo viene a ser igual a 50 centímetros) de longitud, medio codo de ancho y unos tres dedos de grosor, se practicó, a lo largo de la más estrecha de estas dimensiones, un canal de poco más de un dedo de ancho y muy recto, y para tenerlo bien limpio y liso se encoló en su interior una tira de papel vitela tan liso y limpio como fue posible, y por él se hacía descender una bola de bronce muy duro, bien redondeada y pulida.

Después de inclinar dicho listón elevando sobre el plano horizontal uno de sus extremos entre uno y dos codos, según se quisiera, se dejó, como he dicho, descender por dicho canal la bola, anotando, del modo que enseguida diré, el tiempo que consumía en recorrerlo entero, y se repitió el mismo proceso muchas veces para asegurarse bien de la cantidad de tiempo, en la cual no se apreciaba nunca una diferencia ni de la décima parte de un latido del pulso.“

Una vez perfeccionada la técnica, Salviati siguió explicando, midieron el tiempo que tardaba la bola en recorrer una cuarta parte de la distancia, luego dos terceras partes, luego tres cuartas partes. Repitieron el experimento con el tablón inclinado a distintos ángulos, hasta obtener un total de cien mediciones. Éstas se tomaron con un sencillo dispositivo denominado reloj de agua, que en esencia es como un reloj de arena, salvo que cuenta los segundos con agua.

“Por lo que respecta a la medida del tiempo, se dispuso de un cubo lleno de agua en un lugar elevado, el cual por un pequeño tubo, soldado en el fondo, vertía un fino hilo de agua que recogíamos en un pequeño vaso durante todo el tiempo que la bola descendía por el canal o por parte de él. El agua de este modo recogida se pesaba en una balanza muy precisa, dándonos así las diferencias y proporciones entre los pesos y las correspondientes diferencias y proporciones entre los tiempos; y esto con tal exactitud que, como ya he dicho, tales operaciones, repetidas muchas veces, apenas diferían.“

A continuación se muestra una tabla con los resultados de una de nuestras experiencias con el péndulo rudimentario de disco duro.

A continuación se muestran las dimensiones de nuestro plano inclinado.