Construcción de engranajes
Engranaje evolvente
El perfil de engranaje evolvente es el más utilizado en el diseño de engranajes, junto con el engranaje cicloide todavía utilizado para algunas especialidades, como los relojes. En un engranaje evolvente, los perfiles de los dientes son las evolventes de una circunferencia.
La circunferencia primitiva es una linea imaginaria en donde se encuentran los puntos en donde hacen contacto los dientes de las dos ruedas dentadas que trabajan juntas. Se puede calcular el valor del diámetro (En milímetros) de esta circunferencia primitiva multiplicando el numero de dientes de la rueda dentada por el módulo.
La circunferencia exterior, o de cabeza pasa por el exterior de la rueda dentada. La cabeza del diente, que es la porción desde la circunferencia primitiva hasta el exterior tiene una altura equivalente a una vez el módulo en milímetros. Por esta razón, el diámetro de la circunferencia exterior es igual al diámetro de la circunferencia primitiva más dos veces el módulo en milímetros.
La circunferencia interior, o de pie, marca la parte interior de los dientes de la rueda dentada. El pie del diente tiene una altura de 1,25 veces el módulo en milímetros, por lo que el diámetro de la circunferencia exterior es igual al diámetro de la circunferencia primitiva menos dos veces y media el valor del módulo en milímetros.
El paso cirunferencial, o circular, es el resultado de multiplicar el valor del módulo por PI. Es el espacio ocupado por la anchura del diente a la altura de la circunferencia primitiva más el hueco que queda entre dos dientes. Si dividimos la circunferencia primitiva entre el valor del paso circular nos resulta el número de dientes Z.
El ángulo de presión es el formado entre la perpendicular a los flancos de los dientes en el punto en donde hacen contacto (Sobre la circunferencia primitiva) y la perpendicular a la linea que une los dos centros de giro de las ruedas dentadas. Habitualmente es de 20º.
Trazado del perfil del diente
Para trazar un engranaje de evolvente se han de dibujar su circunferencia primitiva, exterior e interior. Ademas se ha de dibujar otra circunferencia llamada circunferencia de trazado. El diámetro de la circunferencia de trazado se obtiene multiplicando el valor del diámetro de la circunferencia primitiva por el valor del coseno del ángulo de presión.
En este caso se trata de dibujar una rueda dentada de 40 dientes y módulo 2, con un ángulo de presión de 20º. Se dibuja la circunferencia primitiva con un diámetro de 80 milímetros, la circunferencia exterior con un diámetro de 84 milímetros, la circunferencia interior (De fondo o de pie) con un diámetro de 75 milímetros y la circunferencia de trazado con un diámetro de 75,2 milímetros. El valor del diámetro de la circunferencia de trazado se obtiene multiplicando el diámetro de la circunferencia la primitiva por 0,9396 que es el valor del coseno de 20º, del ángulo de presión.
Desde la circunferencia primitiva se traza una tangente a la circunferencia de trazado. Este segmento será el radio de un circulo que definirá el flanco derecho del diente. Su centro está en el punto en el que toca la tangente sobre la circunferencia de trazado.
En el punto en el que el círculo anterior corta la circunferencia primitiva se dibuja otro círculo con un diámetro igual al del paso circular, es decir de 6,28 milímetros. En el punto en el que corte la circunferencia primitiva indica la anchura del diente.
En ese punto de corte se traza otra circunferencia similar a la primera. En el punto en el que esta segunda gran circunferencia corta a la circunferencia de trazado se encontrará el centro del nuevo círculo que dibujamos a continuación.
Este nuevo círculo define el flanco izquierdo del diente.
Este método de trazado es bastante bueno para engranajes de más de 30 dientes . Para engranajes de menos dientes se ha de reducir la anchura del diente (C) y aumentar a la vez el valor del espacio entre dientes (e), ya que la suma de ambos ha de ser siempre igual al valor del paso circular.
El siguiente vídeo es un tutorial para el trazado de engranajes en SketchUp.
Para el trazado de engranajes cilíndricos de dientes rectos se puede utilizar la página Wood Gears de Matthias Wandel.
A continuación se puede ver un videotutorial que muestra el procedimiento para dibujar engranajes cónicos.