Flujo_Viscoso
Todo flujo real es afectado por la viscosidad del fluido, pero el grado de afectación depende de varios factores, entre ellos la geometría y velocidad del sistema que se analiza.
La unificación de los conceptos y aportaciones al conocimiento históricamente generados por la hidrodinámica clásica y la hidráulica se realizó con la aportación de Ludwig Prantl en 1902 con la teoría de la Capa Límite. Una consecuencia sencilla de dicha teoría es que dentro de la Capa Límite los efectos viscosos son importantes, mientras que fuera de ella se pueden despreciar. Esto es, el flujo se puede considerar "ideal" fuera de la Capa Límite.
Con base en estas ideas fue que se logró un avance significativo en la aeronáutica y otras disciplinas afines dando lugar a la Mecánica de Fluidos una base sólida para generalizar los conceptos de conservación de masa, cantidad de movimiento y energía.
Algunas figuras relevantes del curso, cuyas referencias son de
Hunter Rouse y de Webber:
El perfil de velocidad lograítmico propuesto por Prantl y von Kármán,
El cual se ajusta con los datos experimentales, tanto para una pared hidraulicamente lisa como totalmente rugosa;
Considerando la variación de la velocidad u como diferencia con la velocidad promedio V, se obtiene un mismo perfil para ambos casos de pared lisa o rugosa,
En la segunda figura de arriba, se aprecian los datos que Nikuradse generó para la rugosidad relativa obtenida con granitos de arena de tamaño uniforme que se adirieron en tubos de vidrio.
Las mediciones que él realizó, permite definir una "rugosidad equivalente" {... de Nikuradse} al comparar la pérdida de enrgía en tubos comerciales, o bien de cualquier tipo, con "rugosidad" aleatoria de tamaño no uniforme.
Considerando las variables modificadas en los ejes, Rouse presenta las siguientes gráficos comparativos para los dos tipos de rugosidad,
Hounter Rouse propuso el siguiente gráfico para representar las pérdidas de energía, cuyas variables en los ejes son derivadas de las ecs. de Kármán-Prandtl,
La ec. de Colebrook - White representa la zona de transición; así como la zona de flujo totalmente rugoso (i.e. la ec. de Nikuradse), y la ec. para flujo hidráulicamente liso.
El espesor de la subcapa viscosa con respecto a la rugosidad para los tres tipos de flujo se presenta esquemáticamente,
En un gráfico similar al de Rouse, Webber presenta las tres ecuaciones válidas para cada tipo de flujo,
Aunque el diagrama de Rouse se presentó previo al diagrama de Moody, éste último prevalece en los libros de texto por su facilidad de lectura. Sin embargo, ahora con las calculadoras (i.e. ec. aproximada de Swamee & Jain) y herramientas de cálculo (i.e. Termoexel), no es indispensable recurrir a dicho diagrama, salvo para verificar los valores calculados, y para visualizar un "mapeo" del valor aproximado del factor de fricción de Darcy-Weisbach.
Para más fácil interpolación con una escala decimal para este factor, se adjunta un gráfico del diagrama de Moody de los autores Featherstone & Nalluri,
El cual también se puede descargar de la pg del curso.