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La paradoja hidrodinámica (D'Alembert)

En 1749, el físico y matemático francés Jean le Rond D'Alembert concluyó su investigación intitulada Ensayo acerca de una nueva Teoría de la Resistencia de los Fluidos donde estudia las líneas de flujo de un líquido a través de un objeto. En este estudio tiene varias ideas originales y nuevas observaciones. Por ejemplo, al considerar al aire como un líquido elástico e incompresible compuesto de pequeñas partículas hizo un primer análisis de un campo de velocidad al considerar la velocidad de esas partículas variando de punto a punto.

Así, al admitir el hecho de que la resistencia de las partículas que constituyen el fluido está relacionada con la pérdida de cantidad de movimiento (momento linear) por los impactos con el cuerpo móvil y que, en consecuencia, las fuerzas ejercidas en el frente del objeto deben ser neutralizadas por fuerzas similares en la parte posterior del mismo, demostró el sorprendente resultado de que esa resistencia es nula. De tal manera que pudo afirmar:

Un cuerpo moviéndose con velocidad uniforme a través de un fluido no experimenta ninguna resistencia por parte del mismo fluido. Sin embargo, dado que experimentalmente se observa una turbulencia detrás del objeto éste enunciado fue conocido como la famosa paradoja hidrodinámica o paradoja de d'Alembert.

Problemas Termoexel

PROBLEMA 1

PROBLEMA 2

PROBLEMA 3

PROBLEMA 4

PROBLEMA 5

PROBLEMA 6

PROBLEMA 7

PROBLEMA 8

México antes de la intervención estadounidense

En la guerra entre México y Estados Unidos se disputó un gran pedazo del territorio que pertenecía a México, siendo beneficiados finalmente los estadounidenses con el 51% del territorio Mexicano. El Tratado de Cahuenga, firmado el 13 de enero de 1847, en Los Angeles, finalizó las disputas en California. El nuevo gobierno encabezado por Manuel de la Peña y Peña inició las negociaciones de paz con los Estados Unidos que culminaron con la firma del Tratado de Guadalupe Hidalgo; firmado el 2 de febrero de 1848, el cuál finalizó la guerra y otorgó a EE.UU. el control sobre Texas y el área conocida como Alta California; apropiándose de lo que hoy son los Estados de Arizona, California, Nevada, Utah, Nuevo México y partes de Colorado y Wyoming. A cambio, Estados Unidos pagaría 15,000,000 de dólares como gastos de guerra y cubriría los daños sufridos por sus connacionales en México.

Éste es el mapa del territorio mexicano antes de la guerra.[Mapa]

Celdas de combustible

Six Flags over Texas

Texas se jacta de haber visto flamear seis banderas sobre su tierra: la Flor de lis de Francia, y las banderas nacionales de España, México, la República de Texas, los Estados Unidos de América y los Estados Confederados de América. Después de la Independencia de México, Texas era un territorio poblado por mestizos y criollos mexicanos, dejan clara la influencia hispana que tuvo el estado de Texas antes de ser parte de Estados Unidos y aun en estas fechas. Tras una breve pero intensa colonización de anglosajones (muchos de los cuales ni siquiera habían nacido en América), que introdujeron ilegalmente esclavos negros, los nuevos texanos declararon su independencia en 1836; esto desembocó en una guerra en la que México perdió el territorio. Posteriormente, Texas se incorporó a los Estados Unidos de América en diciembre de 1845, y reclamó la posesión de la franja comprendida entre los ríos Bravo y Nueces. Esto provocó una guerra entre los Estados Unidos y México, que concluyó con el tratado de Guadalupe-Hidalgo, por el cuál este último perdió la mayoría de sus posesiones al norte del Río Grande, incluyendo la Alta California. Hacia la década de 1850 Texas recibió gran cantidad de inmigrantes atraídos por las oportunidades del que llegaría a ser uno de los estados más prósperos de la Unión y con grandes recursos naturales. Texas se unió a los Estados Confederados de América en 1861 en contra de la voluntad del gobernador Samuel Houston, debido a que era un estado esclavista y por lo tanto fue uno de los once estados rebeldes que se separaron de la Unión.

Altura de la torre de Pemex

La torre de Pemex es el segundo rascacielos más alto de México y el tercero de Latinoamérica con 214 m de altura.

Velocidad del Sonido

La velocidad del sonido es la velocidad de propagación de las ondas sonoras, un tipo de ondas mecánicas longitudinales producido por variaciones de presión del medio. Estas variaciones de presión (captadas por el oído humano) producen en el cerebro la percepción del sonido. El sonido no se transporta por el vacío porque no hay átomos a través de las cuales transmitirse.

Medios de Propagación

La velocidad del sonido varía dependiendo del medio a través del cual viajen las ondas sonoras. La velocidad del sonido varía ante los cambios de temperatura del medio. Esto se debe a que un aumento de la temperatura se traduce en que aumenta la frecuencia con que se producen las interacciones entre las partículas que transportan la vibración y este aumento de actividad hace que aumente la velocidad. Por ejemplo, sobre una superficie nevada el sonido es capaz de desplazarse atravesando grandes distancias. Esto es posible gracias a las refracciones producidas bajo la nieve, que no es medio uniforme. Cada capa de nieve tiene una temperatura diferente. Las más profundas, donde no llega el sol, están más frías que las superficiales. En estas capas más frías próximas al suelo, el sonido se propaga con menor velocidad. En general, la velocidad del sonido es mayor en los sólidos que en los líquidos y en los líquidos es mayor que en los gases.

Velocidad del sonido en los gases

En los gases la ecuación de la velocidad del sonido es la siguiente:

Debido a que la generación de energía eléctrica es directa, la eficiencia que alcanza una celda de combustible puede ser muy elevada, además al no tener partes en movimiento son muy silenciosas. Sumado a todo esto hay que agregar que la celda de combustible no usa la combustión como mecanismo de generación de energía, lo que la hace prácticamente libre de contaminación.

Las celdas de combustible individuales pueden combinarse para producir motores más potentes impulsados por ejemplo a hidrógeno.

Pueden ser fabricadas de distintos tamaños y para distintas aplicaciones que van desde su uso en telefonía celular, hasta el uso de éstas para impulsar automóviles.

Funcionamiento:

• 1. Al ánodo las moléculas de hidrógeno pierden sus electrones y forman iones de hidrógeno, un proceso que se hace posible por medio de catalizadores de platino.

  2. Los electrones se traspasan al cátodo a través de un circuito externo que produce electricidad al pasar por un motor (u otro mecanismo eléctrico).

  3. Los iones de hidrógeno pasan al cátodo por la membrana de intercambio protónico, donde se unen con las moléculas de oxígeno y electrones para producir agua.

  4. De esta manera, se utiliza el proceso natural de producción de agua por medio de la oxigenación de hidrógeno, para producir electricidad y trabajo útil.

  5. No se produce ninguna contaminación y los únicos desechos son agua y calor.

  6. El proceso químico es:

     1. Ánodo: 2H₂ --> 4H⁺ + 4e^-

     2. Cátodo: 4e^- + 4H⁺ + O₂ --> 2H₂O

     3. Reacción Completa: 2H₂ + O₂ --> 2H₂O

Chuck Yeager, el piloto que "rompió" la barrera del sonido por primera vez en el mundo

El día 14 de octubre de 1947, Chuck Yeager voló su Bell X-1 y logró "romper" la barrera del sonido superando Mach .1 a una altitud de 45.000 pies (13.700 metros), convirtiéndose en el primer piloto del mundo en sobrepasar la velocidad del sonido.

Ley de Betz

La ley de Betz dice que sólo puede convertirse menos de 16/27 (el 59 %) de la energía cinética en energía mecánica usando un aerogenerador.

La ley de Betz fue formulada por primera vez por el físico alemán Albert Betz en 1919. Su libro "Wind-Energie", publicado en 1926, proporciona buena parte del conocimiento que en ese momento se tenía sobre energía eólica y aerogeneradores.

Es sorprendente que se pueda hacer una afirmación general tan tajante que se pueda aplicar a cualquier aerogenerador con un rotor en forma de disco.

Demostración

Siendo γ el coeficiente de dilatación adiabática, R la constante universal de los gases, T la temperatura en grados Kelvin y M la masa molar del gas. Los valores típicos para la atmósfera estándar a nivel del mar son los siguientes:

γ = 1,4 []

R=8,314 [J/Mol.K]

T=293,15 [K] (20ºC)

[velocidad del sonido]

Velocidad de sonido en los sólidos

En sólidos la velocidad del sonido está dada por:

donde E es el módulo de Young y ρ es la densidad. De esta manera se puede calcular la velocidad del sonido para el acero que es aproximadamente de 5.146 m/s.

Velocidad de sonido en los líquidos

La velocidad del sonido en el agua es de interés para realizar mapas del fondo del océano. En agua salada, el sonido viaja a aproximadamente 1.500 m/s y en agua dulce a 1.435 m/s. Estas velocidades varían debido a la presión, profundidad, temperatura, salinidad, entre otros factores.

Velocidad del sonido (v) es igual raíz cuadrada del Constante elástica|Módulo de compresibilidad (K) entre densidad (ρ).