Problemas_Flujo-en-Tubos
Bombeo entre 2 Tanques
El inventario total de un tanque se debe transferir a otro del mismo tamaño, como se muestra en la figura. Ambos tienen el mismo radio R, y al inicio de la operación están medio llenos, con un nivel Ho cada uno. Están abiertos a la atmósfera, y conectados a través de un tubo con un bomba centrífuga (de rpm constante). La bomba opera de acuerdo con la característica h_b = A - B*Q^2 .
Para simplificar el problema, considere que las pérdidas por fricción en el tubo son 'despreciables'.
(a) Cuál es el valor mínimo del parámetro A que se requiere? -- esto implica el tamaño de la bomba.
(b) Con base en la ec. de Bernoulli de Ing. & la característica de la bomba, demuestre que:
Q = { (A - ∆H) / B }^(1/2)
donde ∆H = H_2 - H_1 es la diferencia de nivel de los líquidos en ambos tanques. Combine esto con la ec. de Conservación de Masa para obtener una ec. diferencial de ∆H.
(c) Una manera conveniente de adimensionalizar la ec. previa, es considerar § = (A - ∆H) / Ho Demuestre entonces que,
äo - ä (t) = [Ho / B]^(1/2) * [t/Vo]
donde §o = §(0) = A/Ho & Vo = π R^2 Ho es el volumen inicial en los tanques.
(d) Cuál es el tiempo (de proceso) t_p necesario para tranferir todo el volumen?
(e) Cómo varía Q con el tiempo?
(f) Para una aplicación numérica, considere que Ho = 5 m, 2R = 10 m ; considere además que el tiempo de proceso no debe ser mayor de 10 horas. Entonces, cuál debe ser el valor de B?