Problemas_Flujo-compresible

Pb-Fuga_en_Reactor_Nuclear [Octave Levenspiel #3.35]

El sistema de seguridad de un reactor nuclear es un recipiente presurizador de agua de 10 m de alto, 1 m de diámetro, que tiene una válvula de purga de seguridad de 0.35 m de diámetro en la parte superior y entrada de agua de emergencia por abajo. Lo inconcebible ha ocurrido. En otra parte de la planta algo ha ido mal, los sistemas de seguridad no funcionaron, siendo el resultado neto que el fluido del intercambiador de calor no elimina calor del reactor. 

Dentro de 8 s las barras de control se introducirán en su sitio, parando el reactor; sin embargo, el calor residual generado provoca que la temperatura y presión aumenten. Para evitar una falla catastrófica del recipiente, se abre la válvula de seguridad del presurizador. El agua hierve violentamente y el vapor escapa por la parte superior del presurizador. Usted esta en el cuarto de control donde se inidica el nivel de agua en dicho presurizador, y con el pulgar sobre el botón del agua de emergencia, pero al parecer el nivel indicado de 7 m muestra que hay suficiente agua para mantener sumergido el núcleo. Sin embargo, usted se pregunta si la elevada velocidad del vapor dentro del presurizador puede falsear de alguna manera su lectura, y si el nivel del agua es, pues, realmente de 7 m. Si no, ¿cuál es el nivel del agua? Con lápiz y calculadora, y con las siguientes propiedades del agua conocidas (y con un ojo en el indicador de nivel), realice los cálculos necesarios para tomar una decisión.

 p_o =  15 MPa        rho_liq = 603 kg/m^3     rho_vap = 96.7 kg/m^3    k= 1.26   g= 9.8 m/s^2    D_valv = 0.35 m   D_pres = 1 m

p_atm = 1 atm = 101.3 kPa         R_vap= 462  J/kg-K  ...

Pb-inflado de llanta de automóvil [William Deen #12.16 ]

Suponga que la presión en una llanta se mide en 20 psig, cuando la recomendación es que esté a 30 psig -- para el tipo de llanta. En una estación de servicio, se tiene un tanque de aire comprimido a 50 psig. Se puede abastecer dicho aire a través de una manguera (lisa) de diámetro D = 6 mm y longitud L = 5 m. Se requiere estimar el tiempo de inflado de la llanta, considerando que el proceso es isoTérmico  T = 20 ºC = 293 K  { considere la presión atmosférica de 101.3 kPa}.  Las propiedades del aire a la presión "promedio" (en la llanta)  de p_2 = 25 psig son:   rho_2 = 3.3 kg/m^3   y la viscosidad cinemática  nu = 5.5 E-6  m^2/s

(a)  Cómo se calcula el gasto másico para los valores prescritos de p_1  &  p_2  { considere la ec. de Blasius para ƒ , y que se puede aplicar la 'simplificación' de  theta << 1  en la solución de flujo isotérmico }

(b) Estime el valor de dicho gasto másico (p_2 ≈  25 psig)

(c) Las llantas (sin cámara) son relativamente "rígidas" tal que su volúmen se puede considerar constante.  Si Vol = 600 in^3, cuál será el tiempo aproximado del inflado?

Pb -- Regulador de Nitrógeno  [Crowl & Louvar ex_4-5]

En un tanque de almacenamiento, se tiene óxido de etileno líquido, y para evitar una explosión se purga el aire (que contiene ~20% de oxígeno) del espacio de vapor con nitrógeno con dicho espacio a una presión de 81 psig. En una planta, el N2 se 'alimenta' de una fuente a 200 psig; y se regula a 81 psig en una línea que conduce al tanque en cuestión, de 33 ft de largo y diámetro de 1.048 in (26.6 mm), de acero comercial (rugosidad ≈ 0.046 mm).

En caso de falla del regulador, el tanque estaría expuesto a la presión de 200 psig; lo que rebasaría la presión de diseño del tanque, i.e. una explosión (!).  Para prevenir dicho evento se debe diseñar una válvula de alivio para el "venteo" del N2.  Determine el gasto mínimo requerido de N2 que debe fluir por dicha válvula de alivio (safety valve), para evitar que la presión se incremente en caso de falla del regulador.

Suponga que el flujo es "isotérmico" {T≈ 300 K}, y considere la masa molecular del N2 = 28 kg/kmol & k= 1.4

Massey  11.7 Determinar el diámetro para flujo isoTérmico compresible

Calcular el diámetro para el flujo de aire de 0.32 kg/s en un tubo de longitud L= 145 m, con una presión de ingreso de 800 kPa y tal que la caída de presión no sea mayor de 300 kPa.  Considere el factor de fricción de D~W  ƒ = 2.4%.  Calcule también los nos. de Mach al ingreso y en la salida del tubo; así como la presión a la mitad (i.e. L/2).