Pérdidas

PÉRDIDAS DE CARGA

En un flujo real, la ecuación de Bernoulli no se cumple para la mayoría de los casos. Esto es porque existen pérdidas de energía asociadas a la fricción viscosa del fluido, a cambios de forma de un conducto, a expansiones súbitas, o difusiones. Este tipo de pérdidas suelen clasificarse en Pérdidas Primarias y Pérdidas Secundarias. Las primeras se refieren a la fricción viscosa, y las segundas a pérdidas en entradas, conexiones, cambios de forma, etc.

Sin entrar en detalles, sabemos que existe una pérdida de la energía que entra en un sistema. Es decir, si H1 es la energía que entra a un sistema y H2 la energía que sale del sistema, tendremos que:

H1 > H2 ……. (1)

Esto viola la conservación de la energía. Para satisfacer la ecuación de conservación, sumamos una cantidad hf del lado izquierdo de (1):

H1= H2 + hf ………(2)

El término hf representa la cantidad de energía pérdida y comúnmente se llama “Pérdida de Carga Total”. En hf van incluidas las pérdidas primarias y las pérdidas secundarias.

Perdidas Primarias

Para una tubería de cierta longitud L, y diámetro constante D, que conduce un fluido con velocidad promedio Up, éstas pérdidas se pueden calcular como:

Donde f es un factor de fricción que va asociado a la rugosidad relativa k/D y al número de Reynolds Re. k simboliza la “altura de la rugosidad”, que no viene siendo más que “la altura del relieve respecto a una superficie lisa dentro del tubo”.

Una vez obtenida la Rugosidad relativa y el Número de Reynolds Re, el valor f es obtenido del diagrama de Moody. Debemos resaltar que f es un valor que resulta de la experimentación.

Por otro lado, sí por el conducto circula un flujo Q=Up A= Up π D2/4, es posible escribir (3) de la forma

Donde solo se ha sustituido el valor de la velocidad promedio Up en (3) quedando

(Notemos la analogía eléctrica: El consumo de energía por unidad de tiempo es P = R I2 ).

Pérdidas Secundarias

Las pérdidas secundarias por entradas, salidas, expansiones y reducciones se escriben como:

Donde K es un coeficiente de pérdida que depende del tipo de accesorio y sus valores experimentales se encuentran en tablas. Cuando se analiza una sección del flujo donde existen codos, conexiones en T y válvulas, las pérdidas suelen escribirse en conformidad con la ec. (3) como:

Donde Leq es una longitud equivalente. En otras palabras, las pérdidas que se tiene por accesorios, equivalen a las pérdidas debidas a una longitud Leq.

Luego, si definimos

, (6) queda:

Pérdidas Totales

Para calcular las pérdidas totales hf en un conducto, simplemente sumamos las pérdidas primarias y las perdidas secundarias. Esto es:

Sumando (3) y (6)

y al igual que en la ecuación (4), (8) la escribimos en la forma:

Donde

Luego, finalmente para la ecuación de la Conservación de la Energía (2), tenemos:

H1=h2 + RHQ2 ………. (10)