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Problemas

1. “Un paracaidista pesa 75 kg con todo y equipo. Datos experimentales indican que el coeficiente de arrastre (considerando el área promedio, C_D * A varia entre 0.85 y 0.11 m^2 para una posición "clásica" (como aguilita) o bien vertical, respectivamente. Calcule la velocidad terminal para cada caso. Calcule la distancia y tiempo para que se alcance el 95% de dicha velocidad terminal desde una altura de 3 mil metros para una atmósfera estándar. “

2. Una tuberia tiene un diametro y lleva agua con un gasto , en la entrada a la bomba con una presion de 70 kPa y con una salida . ¿Que potencia P en hp debe suministrar la bomba al fluido si la presion manometrica en la seccion 2 es de 350 kPa? Consideremos una perdida de carga igual .

3. En un camión cisterna, el cual se encuentra completamente lleno de gasolina, cuyo peso específico es de 6.6 kN/m^3.

a) Si el tanque tiene una longitud L= 7 m y la presión en el extremo trasero es la atmosférica, ¿Cual es la presión en el extremo superior delantera cuando el camión desacelera a razón de 4 m/s^2?. b) Si el tanque tiene 2 m de altura ¿Cual es la presión máxima en el tanque?.

4. La rugosidad relativa en una tubería se incrementa con el tiempo por los depósitos de material. Suponga que para un tubo de acero comercial nuevo en t=0, este incremento es tal que la rugosidad se incrementa por un factor de 2 cada 2 años (i.e. donde es la rugosidad para el tubo nuevo y t está en años). Determine el diferencial de presión necesario para bombear para un tubo de 2 in de diámetro y longitud L = 200 ft en los años 0, 5 y 10.

5. Una turbina hidráulica gira a 50 rpm como se ilustra en la figura. El radio interior r_2 es de 2 ft y el externo r_1 es de 4 ft. El vector de la velocidad absoluta en el ingreso tiene un ángulo de 20° respecto a la dirección tangencial; mientras que el ángulo tangencial del álabe es 60°. El de egreso del álabe es 120°. Si el gasto es de 20 ft^3/s, determine el ancho b del paso de álabes tal que las velocidades relativas de ingreso y egreso sean tangenciales a dichos álabes. Calcule la potencia que se genera.

6. Diseño de una turbina de flujo axial

El esquema muestra el radio promedio de la sección de los álabes de una turbina hidráulica de flujo axial. El rotor gira a 1000 rpm. Dibuje los triángulos de velocidad tanto en la entrada como en la salida. Calcule la potencia por unidad de masa que se entrega a la flecha de la turbina.

7. Diseño de un poliducto de Hidrocarburos.

a. Diseñar un poliducto para manejar 74,000 bbl/día de hidrocarburos para cubrir los siguientes productos: • Propano • Propileno

b. El ducto cubrirá la distancia entre Tuxpan, Veracruz y Atotonilco de Tula, Hidalgo, (se anexará el perfil topográfico del recorrido).

c. Condiciones de suministro de Tuxpan, Veracruz • T=30ºC • Presión de succión de la bomba= Pvap+ 2 atm

d. Condiciones de entrega en Atotonilco • La línea irá enterrada a 1 m del terreno • Presión de descarga= 9 atm

e. Tubería de acero al carbón, • margen de corrosión 1/8’’ API-5LX Grado 52, • esfuerzo máximo= 52,000 psi

Para determinar la ecuación de la Presión de diseño consulte el inciso 195.106 del CFR Parte 195 para el transporte de líquidos peligrosos.

f. Seleccione el diámetro óptimo y el espesor recomendado; el número y ubicación de las estaciones de bombeo.

{Los datos de costo se agregarán aquí subsecuentemente}

El archivo *.xls de la topografía sobre el cual se grafícará el gradiente hidráulico y las cargas de las bombas se accesa con el enlace [topgrafía]

Análisis económico con el costo anual considerando que el bombeo se requiere 24 h por día durante el año, con un factor de planta de 0.85

El factor de planta es la fracción de operación durante un año,

FP=0.85

el costo anual de bombeo,

el costo de mantenimiento es 5% del costo de construcción

el costo de Operación es entonces,

COp= COb + CMnto

para el análisis del costo en valor presente del Cop puede implantar la ecuación probada en TermoExel.

El costo de capital de construcción del ducto (referencia) de esta ecuación la puede bajar de la Red:

con [diam] en pulgadas y [lenght] en millas

el costo de instalación es 20% del anterior

el costo de cada estación de bombeo es de 2 M$

el costo de Capital es entonces,

CCap = CCdcto + CInstl + CEbomb

8. Para un sistema de aire acondicionado de la Universidad, se diseña la distribución de agua fría con el bombeo en un circuito de 3 millas de largo. El tubo es de acero de 2 ft de diámetro. El volumen máximo de diseño es 11,200 gpm, y la eficiencia de la motobomba es el producto de la eficiencia hidráulica 80%, y de la eficiencia del motor eléctrico 90%. Si el costo de electricidad es 0.12 $/(kWh) determine la carga que debe proporcionar la bomba y el costo asociado de energía por día.

9. Se dispone de una bomba centrífuga entre dos tanques donde la diferencia de nivel entre superficies libres es de 100 ft. Suponga que las pérdidas por fricción son para una longitud de 120 ft, y la pérdida de carga por accesorios es constante con un valor de 20 cargas dinámicas para un diámetro del tubo de 4 in. Suponga que el tubo es de acero comercial

Si la característica ( ) de la bomba considera una variación parabólica con base en la ecuación

{h/h_o} = 1 - {Q/Q_o}^2

con h_o = 200 ft de carga para gasto cero,

y Q_o = 2 ft^3/s para carga cero,

calcule el gasto que se obtiene con este sistema acoplado, al bombear agua al tanque de mayor superficie libre.

Soluciones

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