Probabilitatea

Azter dezagun hurrengoko kasuak:

• Futbolari batek penalti jaurti behar du. Egingo al du gola? Jokalaria zelan den kontuan hartuta, "gol egin" gertakaria probabilitate txikikoa, litekeena, nahiko ziurra... izango da.

• Bihar, euria egingo du? Galizian, neguko egun euritsu batean galdetuz gero, gertakaria oso litekeena izango da. Almerian, udako egun batean galdetuz gero, gertakaria oso probabilitate txikikoa izango da.

• Txanpon bat bota eta «aurpegia» edo «gurutzea» irtetea probabilitate bereko gertakariak dira. Dado bat bota eta 1, 2, 3, 4, 5 eta 6 gertakariek ere probabilitateberdina dute.

Gertaera baten PROBABILITATEA da gertaera hori gertatzeko dugun konfiantza maila. 

Txanpon bat botatzerakoan, "aurpegia" ala "gurutzea" aterako zaigu. Ezin dugu jakin ziurtasunez zer aterako den. Kasu horretan, probabilitateaz hitz egingo dugu. 

 Txanponak inolako deformaziorik ez badu, probabilitate bera izango dugu "aurpegia" edo "gurutzea" ateratzeko. Horregatik, 

P[aurpegia] = 1/2     edo     P[aurpegia] = 0,5      edo     P[aurpegia] = %50

P[gurutzea] = 1/2    edo     P[gurutzea] = 0,5      edo     P[gurutzea] = %50

Probabilitatea, zatiki eran, hamartar eran edo ehunekotan ematen da. Ohikoena, zatiki eran ematea da. 

Horrek esan nahi du lau aldiz txanpona botatzerakoan, horietako bitan gurutzea, eta beste bitan aurpegia aterako dela?

Dadoak inolako deformaziorik ez badu, sei aurpegiek probabilitate bera izango dute. 

P[1] = P[2] = P[3] = P[4] = P[5] = P[6] = 1/6

P[balio bikoitia] = 3/6 = 1/2  (6 gertaera posibleetatik 3tan izango da bikoitia)

Adibide bi hauetan, La Place-ren legea erabili dugu. 

Zer dio La Placeren legeak?

Gertaera guztiek probabilitate bera badute, A gertaera betetzeko probabilitatea honela kalkulatzen da: 

P[Agertaera] = A gertaera posibleak / gertaera posible guztiak

Dadoaren kasuan, 6 gertaera desberdin posible daude, eta horietatik zenbat dira bikoitiak? 3 

P[balio bikoitia] = 3/6 = 1/2  

Eta 8 urtetekoarena?

P[8] = 0  --> GERTAERA EZINEZKOA

Probabilitate bera izango dute A  eta B gertaerek? EZ

Nola kalkulatzen da horrelakoetan probabilitatea?

Txinketa 100 aldiz botako dugu, eta lortzen ditugun emaitzak apuntatu egingo ditugu. Honek dira lortutako emaitzak:

70 aldiz B egoera atera da, eta 30 aldiz A egoera

P[A] = 30/100 = 3/10

P[B] = 70/100 = 7/10

Azkenengo honi zenbaki handien legea deritzo.