「産前休業」について
労働基準法の第65条に規定されています。
期間は産前の6週間（多胎妊娠の場合は14週間）と産後8週間。
産前に関しては、女性労働者からの申し出があった場合、
会社はこの期間の就業をさせてはならない。
産後に関しても8週間は仕事をさせてはならないが、
出産した女性労働者が希望して、かつ医師の許可があった場合には、
6週間を超えたら仕事に復帰させてよい。
つまり、産休は女性から会社に申し出る必要があり、
産後6週間は何があっても仕事をしてはいけないという内容になっています。
「育児休業」について
育児休業、介護休業法で定められています。
育児休業とは、１歳に満たない自分の子を養育する従業員からの申出により、
雇用関係を継続したまま休業できるという制度です。
この申出に対して、事業主はこれを拒否できません。
基本的には子供が１歳になる前日まで取得することができます。
女性の場合は産後休業（出産日の翌日から８週間）終了日の翌日から、
男性の場合は子供が誕生した日から取得可能です。配偶者と交替で取得することもでき、
以下いずれかの条件や事情がある場合には、育児休業期間を延長できる場合があります。
＜給付金について＞
産休中は健康保険から、
育休中は雇用保険から、
それぞれ「出産手当金（健康保険）」
「育児休業給付金（雇用保険）」が支給されます。
給付金は
「出産手当金」は健康保険から標準報酬日額×3分の2×産休日数
「育児休業給付金」は賃金日額×50％×支給日数（最後以外は2カ月に1度なので60日）
となります。
給付金は会社からの支給ではありません。
下記を参考に申請しましょう。
https://www.hellowork.go.jp/insurance/insurance_continue.html
産休・育休に関して 厚生労働省