極式求積儀

極式求積儀(Polar Planimeter)

地圖上的一塊不規則土地,或是一片形狀特殊的葉子，要如何量測它的面積呢？我們現在可以把影像掃描進電腦用科學軟體去計算，但把時間往前推到沒有電腦、沒有數位影像的年代，你會怎麼做？用方格紙去推估？試試求積儀吧。

求積儀就是用來量度面積的儀器，特別是不規則的平面面積。它是利用積分原理(格林公式)設計的儀器，特別適合處理曲線邊界的平面圖形，例如地圖或農田調查圖。其核心是一個可旋轉的機械臂，通過在紙面上沿著圖形邊界移動探針，將探針的運動路徑轉化為機械計數裝置的數據。而機械臂的位移和角度變化累積後，儀器會顯示出對應的面積數值。就構造來看還有分為線性求積儀與極式求積儀兩種,本件屬於極式求積儀，完全是靠齒輪及螺紋等機械機構運作，而較近代的求積儀甚至還進化到有電子儀表的型態。本件的製造為SOKKISHA。

Polar Planimeter

How do you measure the area of an irregularly shaped land plot on a map or the surface area of a uniquely shaped leaf? Today, we can scan images into a computer and use scientific software to calculate the area, but before the era of computers and digital imaging, how was this done? Estimating with graph paper? Instead, try using a planimeter.

A planimeter is an instrument designed to measure surface area, particularly for irregularly shaped planar regions. Based on the principles of integration (Green’s theorem), it is especially useful for analyzing curved boundaries in maps or agricultural survey charts. The device operates with a rotating mechanical arm, which tracks along the boundary of the target shape on paper. As the probe moves, the device converts the path into mechanical data, accumulating displacement and angular changes to display the corresponding area measurement.

There are two primary types of planimeters: linear planimeters and polar planimeters. This particular model is a polar planimeter, which functions purely through gears, screws, and mechanical components, unlike later models that evolved to include electronic displays. This instrument was manufactured by SOKKISHA.

極式求積儀（ポーラープラニメーター）

地図上の不規則な土地や、特殊な形状の葉の面積を測るにはどうすればよいだろうか？現代ならば画像をスキャンして科学ソフトウェアで計算できるが、コンピューターもデジタル画像も存在しなかった時代にはどうしていたのか？方眼紙を使って推測する？その代わりに求積儀を試してみよう。

求積儀（プラニメーター）は、不規則な平面の面積を測定するための装置であり、特に曲線境界を持つ図形に適している。これは**積分の原理（グリーンの定理）**を応用した計測器であり、地図や農地調査図などに利用されてきた。

この装置の核心部分は回転可能な機械アームであり、紙の上で図形の境界に沿ってプローブを移動させることで、その軌跡を機械式カウンターの数値へと変換する。機械アームの移動距離と角度の変化を累積することで、対応する面積が算出される。

求積儀には線形求積儀と極式求積儀の2種類があり、本機は極式求積儀に分類される。完全にギアやネジなどの機械構造で作動し、より近代的な求積儀のような電子表示機能は備えていない。本機の製造元はSOKKISHAである。