Le Città invisibili - città invisibili

Le Città invisibili_3D

Angelo Cozzi, Mattia Cubeddu, Matteo Galeotafiore, Roberto Ianigro, Michela Marcangeli, Alessandro Marzi, Giada Pipitone, Giovanni Secondo, Serxhio Topalli, Claudia Tuzi, Simone Valentini, Chiara Vichi

Polo descrive i suoi viaggi al Kublai Khan che, attraverso i racconti di Marco, ha la possibilità di esplorare le città invisibili. I due si muovono inizialmente sul piano, in lunghezza e larghezza (nord-sud, est-ovest). Poi conquistano la terza dimensione spingendosi verso il cielo (zenit) e sottoterra (nadir).

Il lavoro del seminario è stato teso ad evidenziare questa tridimensionalità direttamente all’interno della struttura del testo. Lo stesso Calvino, in una conferenza del 1983 presso la Columbia University a New York, ha sostenuto che: “questo libro è fatto a poliedro, e di conclusioni ne ha un po' dappertutto, scritte lungo tutti i suoi spigoli". Il testo, suddiviso in nove capitoli, ognuno introdotto e concluso da un dialogo tra Polo e Kublai Kahn, contiene la descrizione di cinquantacinque città appartenenti ad undici categorie. La struttura combinatoria è esemplificata da una nota matrice diagonale esplicitabile sinteticamente in una tabella. È altrettanto noto che 55 (numero delle città) è il risultato della somma dei primi dieci numeri naturali (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 +10 = 55) e che, sommandolo ai 9 capitoli, si ottiene 64, il numero delle caselle di una scacchiera (8 x 8). Abbiamo provato a individuare delle relazioni tra questi numeri che contraddistinguono la struttura del testo e i solidi regolari, ma la ricerca è stata infruttuosa.

Considerato il carattere di opera aperta abbiamo aggiunto al testo di Calvino un nuovo capitolo per un totale di 10 capitoli (9+1), 20 dialoghi (18+2), 12 categorie (11+1), 60 città (55+5). Contemporaneamente il seminario di approfondimento testuale si è occupato della scrittura dei nuovi testi. Partendo da questi valori è stato possibile individuare numerose corrispondenze geometriche interpretabili come sorprendente conferma delle premesse.

JACOPO DE' BARBARI, Ritratto di Luca Pacioli, 1495

render di Roberto Fioretti

I movimenti di Polo e Kublai nello spazio sono stati sintetizzati dalla intersezione di tre rettangoli aurei a due a due perpendicolari che esemplificano le direzioni dello spostamento (est-ovest nord-sud zenit-nadir). Unendo i vertici dei rettangoli si ottiene un icosaedro costituito da venti facce triangolari, una per ogni dialogo. I 12 vertici dell’icosaedro costituiscono i baricentri dei 12 pentagoni di un dodecaedro, una faccia per ogni categoria e una città per ciascun lato dei pentagoni.

Approfondendo lo studio sono stati individuati sei solidi, due euclidei e quattro archimedei, che riescono ad esemplificare la struttura del testo.

Icosaedro: 20 facce triangolari, una per ogni dialogo.

Dodecaedro: 12 facce pentagonali, una per ogni categoria e una città per ogni lato dei singoli pentagoni.

Icosaedro troncato: 20 facce esagonali, una per ogni dialogo accoppiate due a due (10 capitoli) con una frase chiave per ogni dialogo, 12 facce pentagonali, una per ogni categoria.

Dodecaedro stellato troncato: 12 facce pentagonali, una per ogni categoria, 60 facce trapezoidali una per ogni città con una frase chiave.

Icosidodecaedro: 20 facce triangolari, una per ogni dialogo e 12 facce pentagonali, una per ogni categoria.

Dodecaedro camuso: 12 facce pentagonali, una per categoria, 80 facce triangolari, una per ogni città (60) collegata al pentagono corrispondente e una per ogni dialogo (20).

Una ulteriore direzione della ricerca del seminario è stata tesa verso una rilettura circolare e tridimensionale della matrice diagonale che sintetizza lo schema combinatorio del testo.

Schema della struttura del testo (iniziale e modificato)

Uno schema realizzato con un prisma a base dodecagonale permette una lettura continua dell’opera senza soluzione di continuità consentendo così di muoversi in direzioni libere all’interno del testo. Per rendere più comprensibile lo schema sono stati utilizzati i colori, scegliendo i tre primari, i tre secondari e i sei terziari per le categorie, i grigi, dal nero al bianco, per i capitoli. I colori hanno acquisito diversa luminosità in relazione ai capitoli di appartenenza.

Il solido realizzato contiene l’intero romanzo di Calvino e la nuova categoria (le città multiple) con le cinque città e i due dialoghi elaborati dagli studenti.

Sviluppo planare delle facce laterali del prisma

Partendo dagli esiti di questa ricerca sono stati elaborati tre progetti di design basati sulla modificazione di oggetti già in produzione:

1_Rompicapo realizzato con un dodecaedro di Rubik

2_Orologio da parete sfruttando un meccanismo già in commercio

3_Gioco di società che prevede l’uso dei dadi per i giochi di ruolo.

ROBERTO IANIGRO

Regole de “Le città invisibili”
Variante 1:Numero dei giocatori: 1-infiniti.Scopo: Leggere tutte le 60 città, le 12 categorie, i 20 dialoghi ed i 10 capitoli.Svolgimento: Il gioco si svolge per turni, a partire dal primo giocatore ed a seguire poi in senso orario. I turni sono divisi in più fasi.Fase 1: il giocatore lancia il dado da 12 facce che determinerà la categoria cui appartiene la città che dovrà leggere. La faccia ottenuta lanciando il dado sarà circondata da altre cinque facce che sono le cinque città appartenenti alla categoria.Fase 2: Il giocatore lancia un dado da 1 a 5 che indicherà quale città dovrà leggere (iniziando a contare i pentagoni a partire dall’alto e procedendo in senso orario).Fase 3: il giocatore lancia un dado da quattro facce per vedere quale dialogo, del capitolo contenente la città uscita fuori tirando gli altri dati, deve leggere. Se esce un numero pari, dovrà leggere il primo dialogo. Se esce un numero dispari, dovrà leggere il secondo.Fase quattro: a questo punto il giocatore legge ad alta voce il dialogo e la città.Fase cinque: dopo aver letto, segna su un foglio il dialogo e la città letti così da non doverli leggere di nuovo.Passa quindi il turno al giocatore successivo.NOTA BENE: durante la fase 2, se una città di quella categoria è già stata letta, si dovrà lanciare il dado a quattro facce. Se ne sono state lette due, si dovrà lanciare il dado a tre facce. Se ne sono state lette tre, si dovrà lanciare il dado a quattro facce utilizzando lo stesso metodo della fase 3.
Variante 2:Numero di giocatori: 1,3,4,6,12Scopo: Avere più punti degli altri alla fine del quinto turnoSvolgimento:All’inizio del gioco viene assegnata una o più categorie ad ogni giocatore (12 se si gioca in uno, 4 se si gioca in tre, 3 se si gioca in quattro, 2 se si gioca in sei, 1 se si gioca in dodici)I punti si ottengono:*Leggendo una città, 20 punti*Leggendo un dialogo 10 puntiSe la città fa parte della categoria assegnata al giocatore, questo ottiene un bonus di 5 punti.Le fasi 1,2 e 3 sono uguali alla variante 1. Non esiste la fase 5, ogni città o dialogo può essere riletta infinite volte.Alla fine del quinto turno, il giocatore che avrà ottenuto più punti vincerà.NOTA BENE: un turno finisce quando tutti i giocatori hanno letto una città ed un dialogo ciascuno.